泊松比V=0。 于是壳面挠度w可表示为 w=μqa4/D (31) 其中μ为系数，亦即所需计算值。 我们在壳面均匀选取63个点，将点的坐标值代入式(26)中，在a=0及a=1边界 上各选6个点，将点的坐标值代入式(27)、(28)、(29)、(30)，在B=0及 B=1边界上也各选6个点，同样列出边界条件为4=0，w=0,M2=0,N2=0的残 数方程式，于是得到159个方程。现取试函数的待定系数Cmn为156个，权函数W取为 1(1),计算得到圆柱壳中心的挠度值列于表1。 表14边简支圆柱壳中心挠度 Table 1 Deflections at the central points of cylindrical shells with 4 hinged edges { Results of Results by Results by Relative errors this paper F.Z.Flasov (6) S.Timosheko (8) 0° 0.00065 0.00406 0.00406 0.12% 0.25 0.003935 0.00391 0.00395 0.13% 0.5 0.003591 0.00360 0.00364 0.25% 1.0 0,002655 0.00269 0.00278 1.3% 2.0 0.001330 0.00132 0.00140 0.76% h0 is the special casc of a shell-a plate 表1中列出了根据不同的比值f/h计算得到的挠度系数，从表中可以看出用最小二 乘配点法解得的结果与解析解相差很小，证明了本文解题方法的正确性。 本文还选用了不同的配点方案和待定系数个数进行试算，发现其结果均相差不大， 因此可以认为选用双重幂级数作为试函数是一种行之有效的方法，其收敛性很好，精度 较高。 。3,2悬臂圆柱壳 取悬臂圆柱壳儿何尺寸及物理量均与四边简支壳相同，只不过泊松比改为ⅴ=0,3， 坐标设定及配点方案也与之相同。 设悬臂圆柱壳=0边为固定边，其它三边均为自由边。 对壳面的63个点按式(26)列出内部残数方程式，于固定边a=0上的6个点列出 边界条件为u=0、9=0、0=0,=0的残数方程式于自由边a=1上的6 0a ·个点列出边界条件为N1=0、M1=0、S:=0、T:=0的残数方程式，于自由边B= 0及B=1上的12个点列出边界条件为W2=0、M2=0、S,=0、T2=0的残数方程 式，于自由角点(1,0,0)及(1,0,1.0)处按照式(24)列出自由角点条 件的残数方程式。这样便得到一个具有161个方程、156个未知数的线性方程组，仍然取 87泊 松 比 。 于是 壳面挠度。 可表示 为 田 协 其 中林为系数 ， 亦 即所需计算值 。 我们在 壳面均 匀选取 个点 ， 将 点的坐标值代 人式 中 ， 在。 及 边 界 上各选 个点 ， 将 点的坐标值代人式 、 、 、 ， 【 ，， 在刀 及 刀 边界上也各选 个点 ， 同样列出边界条件为“ ， 。 ， ， 的 残 数方程式 ， 于 是得到 个方程 。 现取试函 数功的待定系 数 为 个 ， 权函数 附 取 为 〔 ‘ 〕 ， 计算得到圆柱 壳 中心的挠度值列于表 。 表 边 简支回柱壳中心挠度 一 日 书 书 书 耳 书 比‘︸ … “甘，人一﹄， 干 。 。 、 。 。 一 · 。 … 。 一 ” · ，一 ，· ，· 表 中列出了根据不 同的比值 计算得到的挠度系 数 ， 从表中可以看 出用最小 二 乘配 点法解得的结果 与解析解相差很小 ， 证 明了本文解题 方法的正确性 。 本文还选 用 了不 同的配 点方案和待定系 数个数进 行试算 ， 发现其结果均 相差 不大 ， 因此可 以认 为选 用双重 幂级 数作为试函 数 是 一种行之 有效 的方法 ， 其收敛 性很好 ， 精度 较 高 。 悬胃回柱壳 取悬臂圆柱 壳几 何尺寸及物理 量 均 与 四边 简支 壳相 同 ， 只 不 过泊松 比改为 。 ， 坐标设 定及配 点方案也 与之相 同 。 设悬臂 圆柱 壳 二 边 为 固定边 ， 其它 三边 均 为 自由边 。 对壳面的 个点按式 列出内部残 数方程式， 于 固定边 上 的 个 点 列出 边 界 条 件 为。 二 、 。 、 。 。 ， 粤 的残 数方程式， 于 自由边。 上的 口认 个 点列出边 界条件为 、 、 二 、 的残 数方程式， 于 自由边夕二 及刀 上 的 个 点列 出边 界条件为 、 、 、 的残数方程 式， 于 自由角点 ， 及 ， 处 按照 式 列 出 自 由 角 点 条 件的残 数方程 式 。 这 样便得到 一 个具 有 个方程 、 个未知 数的线 性 方程组 ， 仍然取