工程科学学报，第44卷，第X期 外，由图4)~(h)可知，当B较大时，纯I型断裂的 时Y减小了13%：而当=0.8时，y1则减小了46% 几何参数Y随摩擦系数的增大而增大，其它几何 从不同的接触载荷分布形式来看，当载荷分布角 参数依旧随摩擦系数的增大而近似线性减小. 度a趋近于0时，纯I型及纯Ⅱ型断裂模式下的几 图5为=0.4时纯I型及纯Ⅱ型断裂的几何参 何参数均趋近于集中载荷情况下的值，而当α逐 数随载荷分布角度的变化特征，其中图5(a)~(d) 渐增大时，不同形式q(0下的Y、Ym及T*之间的 为=0.2时的情况，图5(e)~h)为=0.8时的情况. 差距逐渐增大.同时，还可注意到当q)为常数函 由图5可知，纯I型断裂的几何参数Y、T*及纯 数时，载荷分布角度对Y、Y及T*的影响最显著， Ⅱ型断裂的几何参数Y均随a的增大而减小；但 其次是椭圆函数、二次函数，而四次函数下载荷分 是，对于纯Ⅱ型断裂的几何参数T*而言，当B较小 布角度对几何参数的影响相对最小.在a及μ相 时，其随α的增大仍然减小，并且减小的速率逐渐 同的情况下，整体上)为四次函数时载荷分布更 减慢；而当B较大时，其随α的增大逐渐增大.此 集中，即相对更接近于集中载荷情况，如图2 外，当B较大时，载荷分布角度对几何参数的影响 所示，其次是二次函数、椭圆函数，最后是常数函 更显著.以均布载荷作用下纯1型断裂的几何参 数.因此，当g(0为四次函数形式时，a对几何参 数Y1为例，当=0.2时，相对于=0的情况，a=15° 数的影响最小，而常数函数下则最显著 (a) (b) -1.20 (c) 0.46 0.27 -1.22 =0.2,=0.4 026 -1.24 -1.26 Parabolic 0.44 Quartic polynomial 0.45e 0.25 =0.2,=0.4 -1.28 0.43 -1.30 -0.2,=0.4 024 0.42 -1.32 Uniform 0.23 -1.34 0.41 Quartic polynomial -1.36 Quartic polynomial 0246810121416 68101214 0.40 0 2 4 16 02 46810121416 al) al) a/) -0.592 (d) (e) (f 1.2p -1.6「 B0.8=0.4 0.596 -2.0 1.0 -0.600 -2.4 -0.604 09 2.8 Quartic polynomial 204 0.8=0.8,=0.4 -3.2 -0.608 0.7 ·-Unifomm ◆-Elliptical -Elliptical -3.6 0.612 Parabolic 0.6 -4.0 Quartic polynomial 0.5 Quartic polynomial -4. 0 4 6810121416 0246810121416 0 2 46810121416 al) a/) ) 1.64m (g) (h) 160t 1.56 -0.2 1.52 ++11 0.3 148 B-0.8,4=0.4 0.4 =0.8,=0.4 1.44 一s-Uniform 。-Uniform 1.40Elliptical -0.5 ◆一上E山pca Parabolic 1.36Quartic polynomial -0.6 Quartic polynomial 0 246810121416 0246810121416 ako) a/) 图5纯I型及纯Ⅱ型断裂的几何参数随载荷分布角度的变化特征.(a)-02:纯I型Y:(b)=0.2:纯I型T*:(c)=0.2:纯Ⅱ型Y:(d)=0.2:纯 Ⅱ型T*:(e)B=0.8:纯I型Y:(fD=0.8:纯1型T*;(g)=0.8:纯Ⅱ型Y:(h)-0.8:纯Ⅱ型T* Fig.5 Variations in the Y,Yu,and T of pure mode I and II fractures versus the load distribution angle a:(a)B=0.2:pure mode-I Y:(b)B=0.2:pure mode-I T;(c)B=0.2:pure mode-II Yu:(d)B=0.2:pure mode-II T*;(e)B=0.8:pure mode-I Yr:(f)B=0.8:pure mode-I T;(g)B=0.8:pure mode-Il Yu: (h)B=0.8:pure mode-II T* 图6为=0.2及0.8时，不同摩擦系数条件下， 加载角度0随α的增大而逐渐减小，并且当 接触载荷分布角度α对纯Ⅱ型断裂加载角度的 g(0)为常数函数时尤其明显.当α保持一定时，随 影响.由图6(a)可知，当B较小时，总体上纯Ⅱ型 摩擦系数增大，受α的影响程度在减弱，也即相外，由图 4(e)～(h) 可知，当 β 较大时，纯 I 型断裂的 几何参数 YI 随摩擦系数的增大而增大，其它几何 参数依旧随摩擦系数的增大而近似线性减小. 图 5 为 μ=0.4 时纯 I 型及纯 II 型断裂的几何参 数随载荷分布角度的变化特征，其中图 5(a)～(d) 为 β=0.2 时的情况，图 5(e)～(h) 为 β=0.8 时的情况. 由图 5 可知 ，纯 I 型断裂的几何参数 YI、 T*及纯 II 型断裂的几何参数 YII 均随 α 的增大而减小；但 是，对于纯 II 型断裂的几何参数 T*而言，当 β 较小 时，其随 α 的增大仍然减小，并且减小的速率逐渐 减慢；而当 β 较大时，其随 α 的增大逐渐增大. 此 外，当 β 较大时，载荷分布角度对几何参数的影响 更显著. 以均布载荷作用下纯 I 型断裂的几何参 数 YI 为例，当 β=0.2 时，相对于 α=0°的情况，α=15° 时 YI 减小了 13%；而当 β=0.8 时，YI 则减小了 46%. 从不同的接触载荷分布形式来看，当载荷分布角 度 α 趋近于 0°时，纯 I 型及纯 II 型断裂模式下的几 何参数均趋近于集中载荷情况下的值，而当 α 逐 渐增大时，不同形式 q(θ) 下的 YI、YII 及 T*之间的 差距逐渐增大. 同时，还可注意到当 q(θ) 为常数函 数时，载荷分布角度对 YI、YII 及 T*的影响最显著， 其次是椭圆函数、二次函数，而四次函数下载荷分 布角度对几何参数的影响相对最小. 在 α 及 μ 相 同的情况下，整体上 f(θ) 为四次函数时载荷分布更 集中 ，即相对更接近于集中载荷情况 ，如 图 2 所示，其次是二次函数、椭圆函数，最后是常数函 数. 因此，当 q(θ) 为四次函数形式时，α 对几何参 数的影响最小，而常数函数下则最显著. 图 6 为 β=0.2 及 0.8 时，不同摩擦系数条件下， 接触载荷分布角度 α 对纯 II 型断裂加载角度 θ0 的 影响. 由图 6(a) 可知，当 β 较小时，总体上纯 II 型 加 载 角 度 θ0 随 α 的 增 大 而 逐 渐 减 小 ， 并 且 当 q(θ) 为常数函数时尤其明显. 当 α 保持一定时，随 摩擦系数增大，θ0 受 α 的影响程度在减弱，也即相 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 (a) Uniform Elliptical Parabolic Quartic polynomial YI α/(°) α/(°) α/(°) α/(°) α/(°) α/(°) α/(°) α/(°) β=0.2, μ=0.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 −0.612 −0.608 −0.604 −0.600 −0.596 −0.592 (d) T* Uniform Elliptical Parabolic Quartic polynomial β=0.2, μ=0.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 −1.36 −1.34 −1.32 −1.30 −1.28 −1.26 −1.24 −1.22 −1.20 (b) T* Uniform Elliptical Parabolic Quartic polynomial β=0.2, μ=0.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 (c) Uniform Elliptical Parabolic Quartic polynomial β=0.2, μ=0.4 YII 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 (e) Uniform Elliptical Parabolic Quartic polynomial YI β=0.8, μ=0.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 1.36 1.40 1.44 1.48 1.52 1.56 1.60 1.64 (g) Uniform Elliptical Parabolic Quartic polynomial YII β=0.8, μ=0.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 −0.6 −0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1 (h) T* Uniform Elliptical Parabolic Quartic polynomial β=0.8, μ=0.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 −4.4 −4.0 −3.6 −3.2 −2.8 −2.4 −2.0 −1.6 (f) T* Uniform Elliptical Parabolic Quartic polynomial β=0.8, μ=0.4 图 5    纯 I 型及纯 II 型断裂的几何参数随载荷分布角度的变化特征. （a） β=0.2：纯 I 型 YI；（b）β=0.2：纯 I 型 T*；（c）β=0.2：纯 II 型 YII；（d） β=0.2：纯 II 型 T*；（e）β=0.8: 纯 I 型 YI；（f）β=0.8：纯 I 型 T*；（g） β=0.8：纯 II 型 YII；（h）β=0.8：纯 II 型 T* Fig.5    Variations in the YI , YII, and T* of pure mode I and II fractures versus the load distribution angle α: (a) β = 0.2: pure mode-I YI ; (b) β = 0.2: pure mode-I T*; (c) β = 0.2: pure mode-II YII; (d) β = 0.2: pure mode-II T*; (e) β = 0.8: pure mode-I YI ; (f) β = 0.8: pure mode-I T*; (g) β = 0.8: pure mode-II YII; (h) β = 0.8: pure mode-II T* · 6 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期