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二=e→c0sx=(+2),sinx=(---) -= 2 例题2:计算下列定积分 dx,Ek1 1+ssin 解:作变量变换 dz e→I 1+8(=-=-)/2i iz 2dc 2iz+E(2-1) 2.3类型二 被积函数是有理分式的广义积分=f(x) 其中 分母在实轴上没有零点; 分母比分子高两次或以上。 则 证明: 例题3:计算下列定积分= d x (1+x2)(4+x2 解:被积函数是有理式,分母比分子高4次,在实轴无零点, 满足定理的条件 上半平面内有单极点z=i和z=2i,对应的留数分别为: 1/(1+ Res(o 12 6 2.4类型二的推广I !" # $%&'() * + ) ,- . / # $% '/ 0 !/ 1234* 56789:! ; /<=> ?@ &'