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5、留数定理 定理 设函数f(z)在回路L所围区域B内除有限个孤立奇点b b2,…,bn外解析,在对应的闭区域上除b1,b2,,bn外连续,则 /cx=2n∑ Res f(b) 应用步骤 确定回路L内的孤立奇点; 判断留数定理的条件是否满足; 计算各孤立奇点的留数 代入定理。 、留数定理的应用 1、基本应用 例题1:计算下列回路积分= d 解:奇点为 2i±√4+4g2 1千√1-g2 =+k1,|二-卜1 Resf(x,)=262.+22( =2 i Res(2)=2n/-/ 2.实变函数的定积分 2.1基本思想 变形法:变线段为封闭曲线; 辅助线法:加辅助线使线段封闭。 2.2类型 被积函数是三角函数的有理式 R(coS x, sin x )dx ! "#$ % ( & '() *+,-./& 012 )& 345 678019:;< 8= >?@A BCD8BEF=G HE& IJED8KIJELEFG 5 MNO P;,QR S &'