D01:10.13374j.ism100103x2006.04.008 第28卷第4期 北京科技大学学报 Vol.28 Na 4 2006年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2006 应用DLA模型模拟钢中夹杂物集团凝聚 李 宏) 温 娟2》张炯明D王新华) 佐佐木康》日野光元3) 1)北京科技大学治金与生态工程学院。北京1000832)首钢技术研究院。北京100041 3)日本东北大学大学院工学研究科，仙台9808579 摘要为探索钢水中大量粒子的凝聚过程应用分形理论的DLA模型。对粒子集团凝聚行为进 行了模拟研究。结果表明，模拟得到的凝聚体与钢中簇状类型夹杂物的形状相似。根据分形理论 可以认为它们的凝聚过程遵守同一规则.大量粒子凝聚时先是各自凝聚成小集团，然后再合并成 大集团.形成相等尺寸的粒子集团所需时间不同，初始条件相同形成的粒子集团形状不同.粒子 凝聚速度随其移动步长和粒子浓度增大而加快夹杂物粒子平均移动步长主要受钢水粘度和粒子 尺寸影响.粒子集团大小分布随凝聚时间和粒子平均移动步长而变化. 关键词分形理论：DLA模型；钢：夹杂物：凝聚过程：数值模拟 分类号TF445:0189 钢中夹杂物的形态可以粗略地分为球状、块 该集团就作为一个整体随机运动如此不断地继 状、簇状等类别，不同类别的夹杂物对钢材性能的 续下去，直到剩下几个彼此远离永远不会相遇的 影响不同.为了控制夹杂物的形态，有必要了解 粒子集团为止.当条件或机会合适时，全部粒子 这些不同形状夹杂物的凝聚过程.通常研究的夹 也可能最终聚合成为一个粒子集团.模拟设定了 杂物都是微米级，构成夹杂物的粒子应该是纳米 以下条件：(1)给定平面范围是一个矩形，没有凝 级，其自主移动范围不可能大，可知在剧烈动荡的 聚中心：(2)不考虑任何外力、势能的影响，凝聚过 钢水中，这种微观的凝聚过程应不受外力影响，或 程不可逆，粒子及其集团是刚性的. 者影响可以忽略.不受外力影响的粒子的移动是 无外力干扰的情况下，钢水中析出的微小夹 一种随机过程要从非确定论的观点去考察才能 杂物粒子的出现位置是不确定的，其移动的方向 得出接近实际的结果，因此本文尝试用分形理 也是不确定的，钢水中夹杂物粒子的自主移动类 论1来讨论钢中夹杂物的凝聚问题， 似于扩散，可以认为碰撞后即凝聚成为一个整体 分形理论描述粒子凝聚有三种模型，分别是 而不再分开.钢水中夹杂物粒子虽然有固态、液 反应控制凝聚模型、弹射凝聚模型和有限扩散凝 态和中间状态之分，互相碰撞后粒子位置可能再 聚模型.钢水中夹杂物粒子的移动类似于扩散过 移动和发生化学反应，使粒子集团形状改变，但根 程，宜选择有限扩散凝聚模型来模拟.有限扩散 据EPMA分析结果和SEM照片得知，绝大部分 凝聚模型分为集团凝聚和单体凝聚两种模式.本 的钢中夹杂物的成分是不均匀的，形状也互不相 文主要研究大量粒子凝聚的过程，因此选择集团 同，所以可以认为钢中夹杂物在一定程度上保持 凝聚模式在二维条件下进行模拟. 了碰撞之初的粘结状态.因而上述规则应用于钢 1 模拟方法 水中夹杂物凝聚行为模拟和设定条件是合理的. 钢水中集团凝聚过程粒子和粒子集团的移 二维条件下有限扩散集团凝聚模型的凝聚规 动，可以认为是按照布朗运动的方式进行，它们相 则是：把一定数量的粒子随机地放置在某给定平 互碰撞粘结时的数学表述可以引用Smoluchow ski 面范围内的格点上，令它们随机运动.当某个粒 动力学方程刂： 子相邻的格点被另一随机运动的粒子占据时，则 d 认为这两个粒子合并形成了一个粒子集团，然后 收稿日期：2005-07-22修回日期：200509-10 ()∑K(s,i)() 作者简介：李宏(1954一).男，副教授博士 式中，n,(t),n(t),n(t)分别为i,j三集团的应用 DLA 模型模拟钢中夹杂物集团凝聚 李 宏1) 温 娟2) 张炯明1) 王新华1) 佐佐木康3) 日野光兀3) 1)北京科技大学冶金与生态工程学院, 北京 100083 2)首钢技术研究院, 北京 100041 3)日本东北大学大学院工学研究科, 仙台 980-8579 摘 要 为探索钢水中大量粒子的凝聚过程, 应用分形理论的 DLA 模型, 对粒子集团凝聚行为进 行了模拟研究.结果表明, 模拟得到的凝聚体与钢中簇状类型夹杂物的形状相似.根据分形理论 可以认为它们的凝聚过程遵守同一规则.大量粒子凝聚时先是各自凝聚成小集团, 然后再合并成 大集团.形成相等尺寸的粒子集团所需时间不同, 初始条件相同形成的粒子集团形状不同.粒子 凝聚速度随其移动步长和粒子浓度增大而加快, 夹杂物粒子平均移动步长主要受钢水粘度和粒子 尺寸影响.粒子集团大小分布随凝聚时间和粒子平均移动步长而变化. 关键词 分形理论;DLA 模型;钢;夹杂物;凝聚过程;数值模拟 分类号 TF445 ;O 189 收稿日期:2005 07 22 修回日期:2005 09 10 作者简介:李宏(1954—), 男, 副教授, 博士 钢中夹杂物的形态可以粗略地分为球状、块 状、簇状等类别 ,不同类别的夹杂物对钢材性能的 影响不同.为了控制夹杂物的形态 , 有必要了解 这些不同形状夹杂物的凝聚过程 .通常研究的夹 杂物都是微米级, 构成夹杂物的粒子应该是纳米 级,其自主移动范围不可能大 ,可知在剧烈动荡的 钢水中,这种微观的凝聚过程应不受外力影响 ,或 者影响可以忽略 .不受外力影响的粒子的移动是 一种随机过程, 要从非确定论的观点去考察才能 得出接近实际的结果 , 因此本文尝试用分形理 论[ 1 2] 来讨论钢中夹杂物的凝聚问题 . 分形理论描述粒子凝聚有三种模型, 分别是 反应控制凝聚模型 、弹射凝聚模型和有限扩散凝 聚模型.钢水中夹杂物粒子的移动类似于扩散过 程, 宜选择有限扩散凝聚模型来模拟.有限扩散 凝聚模型分为集团凝聚和单体凝聚两种模式.本 文主要研究大量粒子凝聚的过程, 因此选择集团 凝聚模式在二维条件下进行模拟. 1 模拟方法 二维条件下有限扩散集团凝聚模型的凝聚规 则是:把一定数量的粒子随机地放置在某给定平 面范围内的格点上 , 令它们随机运动.当某个粒 子相邻的格点被另一随机运动的粒子占据时, 则 认为这两个粒子合并形成了一个粒子集团 ,然后 该集团就作为一个整体随机运动, 如此不断地继 续下去 ,直到剩下几个彼此远离永远不会相遇的 粒子集团为止.当条件或机会合适时 , 全部粒子 也可能最终聚合成为一个粒子集团 .模拟设定了 以下条件:(1)给定平面范围是一个矩形 ,没有凝 聚中心;(2)不考虑任何外力、势能的影响,凝聚过 程不可逆 ,粒子及其集团是刚性的 . 无外力干扰的情况下, 钢水中析出的微小夹 杂物粒子的出现位置是不确定的, 其移动的方向 也是不确定的, 钢水中夹杂物粒子的自主移动类 似于扩散, 可以认为碰撞后即凝聚成为一个整体 而不再分开.钢水中夹杂物粒子虽然有固态、液 态和中间状态之分 , 互相碰撞后粒子位置可能再 移动和发生化学反应 ,使粒子集团形状改变 ,但根 据EPMA 分析结果和 SEM 照片得知, 绝大部分 的钢中夹杂物的成分是不均匀的, 形状也互不相 同,所以可以认为钢中夹杂物在一定程度上保持 了碰撞之初的粘结状态.因而上述规则应用于钢 水中夹杂物凝聚行为模拟和设定条件是合理的. 钢水中集团凝聚过程粒子和粒子集团的移 动,可以认为是按照布朗运动的方式进行,它们相 互碰撞粘结时的数学表述可以引用 Smoluchow ski 动力学方程[ 1] : d dt ns(t)= 1 2 i+ ∑ j =s K(i , j)ni(t)nj(t)- ns(t)∑i K(s, i)ni(t) (1) 式中, ns(t), ni(t), nj(t)分别为 s, i , j 三集团的 第 28 卷 第 4 期 2006 年 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .28 No.4 Apr.2006 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2006.04.008