即ak=(akb)b1+…+(ab-)b2-1+|bb 于是A=[a12a2…,an]=[b1,b2…,bn a1‖(a2b1 Kan,b,) b2‖ b OR b‖ 这就是用 Schmit正交化方法对矩阵进行的QR分解。 基本QR方法每次迭代都需作一次QR分解与矩阵乘法,计算 量大,而且收敛速度慢。因此实际使用的QR方法是先用一系列 相似变换将A化成拟上三角矩阵(称为上 Hessenberg矩阵),然 后对此矩阵用基本QR方法。因为拟上三角矩阵具有较多零元素, 故可减少运算量。化A为相似的拟上三角阵的方法有多种' 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 ' 2 2 ' 1 1 ' , , [ , , , ] [ , , , ] , , , , QR k k k k k k k n n n n n n n n a a b b a b b b b A a a a b b b a a b a b b a b QR b a b b Schmit − − − − = + + + = =     =   即 于是 这就是用 正交化方法对矩阵进行的 分解。 基本QR方法每次迭代都需作一次QR分解与矩阵乘法，计算 量大，而且收敛速度慢。因此实际使用的QR方法是先用一系列 相似变换将A化成拟上三角矩阵（称为上Hessenberg矩阵），然 后对此矩阵用基本QR方法。因为拟上三角矩阵具有较多零元素， 故可减少运算量。化A为相似的拟上三角阵的方法有多种