陕西师范火学精品课程……《物理化学》 (3.2-2) (2)间并态的情况:在U、N、V一定的条件下N个可区分粒子在各能级上的一种分布 种分布方式 即:能级是间并的,在G能级上有g个间并度,即拥有g个不同的量子状态,而且假 设每个量子状态容纳的粒子数不受限制,则n个处于能级e1的粒子中,每个粒子都可 能有8个分布方式,故m个粒子在g个间并度内有g个微观状态数 那么:e1能级上有m个粒子,由于有g1个间并度,产生g"个微观状态 62能级上有n个粒子,由于有g2个间并度,产生g2个微观状态 G能级上有m个粒子,由于有g个间并度,产生g"个微观状态 所以一种分布方式,由于全部间并分布,所产生的微观状态数为 g1‘g2…g1 故一种分布方式所有的微观状态数t应为非间并时的微观状态数乘以间并分布时的 微观状态数,即 n 8"=N∏s (3.2-3) 而总的微观状态数Ω为各种分布方式的t之和,即 t.=N! (3.2-4) 这样由(32-2)(324)式就可求得非间并及间并态下的体系的总微观状态数 注意:前提是在U、N、V一定的条件下 四.最可几分布 对于指定状态的宏观体系,它的各种分布所拥有的微观状态数大小不一,其中必有 种分布所包含的微观状态数最多或出现的几率最大,称为最可几分布 由表3.1可以看出,尽管各微观状态具有相同的数学几率,但各种分布的数学几率 是不相同的。数学几率最大的分布称为“最可几分布”,上例中(2,2)分布就是最可几分 第8页共40页 2004-7-15陕西师范大学精品课程 …… 《物理化学》 第 8 页 共 40 页 2004-7-15 ! ! = = ∑ ∑∏ i i i i i N Ω t n (3.2−2) (2) 间并态的情况: 在 U、N、V 一定的条件下,N 个可区分粒子在各能级上的一种分布 一种分布方式: ε1 ε2 ………εi n1 n2 ……….ni g1 g2 ………gi 即： 能级是间并的，在 εi能级上有 gi个间并度，即拥有 gi个不同的量子状态，而且假 设每个量子状态容纳的粒子数不受限制，则 ni 个处于能级 εi 的粒子中 ，每个粒子都可 能有 gi个分布方式，故 ni个粒子在 gi个间并度内有 i n i g 个微观状态数。 那么： ε1 能级上有 n1 个粒子，由于有 g1 个间并度，产生 1 1 n g 个微观状态 ε2 能级上有 n2 个粒子，由于有 g2 个间并度，产生 2 2 n g 个微观状态 ┋ ┋ ┋ εi能级上有 ni个粒子，由于有 gi 个间并度，产生 i n i g 个微观状态 所以一种分布方式，由于全部间并分布，所产生的微观状态数为 1 2 1 2 ⋅ ⋅⋅⋅ =i i ∏ n n n n i i i gg g g 故一种分布方式所有的微观状态数 t 应为非间并时的微观状态数乘以间并分布时的 微观状态数，即 i ! ! ! ! = = ∏ ∏ ∏ i i n n i i i i i i N g t gN n n (3.2−3) 而总的微观状态数 Ω 为各种分布方式的 t 之和，即 ! ! = = ∑ ∑ i n i i i i i g Ω t N n (3.2−4) 这样由(3.2−2) (3.2−4)式就可求得非间并及间并态下的体系的总微观状态数。 注意：前提是在 U、N、V 一定的条件下。 四．最可几分布 对于指定状态的宏观体系，它的各种分布所拥有的微观状态数大小不一，其中必有 一种分布所包含的微观状态数最多或出现的几率最大，称为最可几分布。 由表 3.1 可以看出，尽管各微观状态具有相同的数学几率，但各种分布的数学几率 是不相同的。数学几率最大的分布称为“最可几分布”，上例中（2,2）分布就是最可几分