第八章多项式族的鲁棒稳定性分析 A1 图85:区间多项式的值集 k 图8.6:原点穿过区间多项式值集的边界 §83.4区间多项式族的值集 为给以后的研究打下基础,我们将用泛函分析的方法证明区间多项式族的值集是以4个 Kharitonov 多项式为顶点的矩形 我们先把F(s,6)等价地表示为系数中有范数有界的不确定参数的多项式族的形式。定义 0,1 (8.29 则区间a可表示为 于是系数向量a(6)可表示为 ws 其中 lag [6o61 最后可把区间多项式F(s,6)表示为 F(,6)=6(s)+∑f(s)í î ï ð✗ñ✁òôó✏õ✳ö■÷ùø■ú✗û✁ü✳ý✁þ✏ÿ✁￾ ✂ ✄ ☎ ☎ ☎ ☎ ☎ ☎ ☎ ☎ ☎ ☎ ☎☎✝✆✞✝✟ ✠☛✡ ✠✌☞ ✠☛✎ ✠✝✍ ✏✒✑ ✓ ✔ ✕✗✖✙✘✛✚✢✜✙✣✥✤✛✦★✧ ✂ ✄ ✠✩✡ ✠✌☞ ✠✩✎ ✠✝✍ ✏✒✑ ✓ ✪ ✕☛✫★✬✢✭✙✮✯✖✙✘✛✚✢✜✙✣★✦★✧★✤✢✰✙✱ ✲ ✳☛✴ ✵☛✴ ✶✸✷✺✹✺✻✺✼✾✽✾✿❁❀✺❂✾❃ ❄✁❅❇❆❉❈❇❊✺❋❇●✺❍❁■✾❏✁❑❇▲✯▼❁◆✺❖❁P✾◗❇❘✺❙✾❚❇❊✺❯✁❱✁❲✒❳✾❨✁❩✺❬✺❭✁❪✁❫❇❊❉❴❁❵✾❛✒❆ î❝❜❡❞❝❢❣❤ ✐ ❥ ❦❧❦♠ ❬✺❭✾❪✁❄✺♥❁♦✾❊✺♣✾q❇r ▼✁◆❉s✾t✈✉✢✇ ① ② ③☛④✗⑤✾⑥✾⑦✾⑧✾⑨✁❄✁⑩✺❶✒❷✯❸❺❹❺❻✺❶✾❸✾❼❁❊✺❽✁❾✾❿✾➀✾❶❇❊✺❬✾❭✁❪✾❫❇❊❉q✁❪❁r❉❿✾➁ ➂➃✝➄ ➂✩➅➃★➆ ➂➃ ➇ ➈ ②➊➉➃✝➄ ➂➃★➋ ➇ ➂✩➅➃ ➈ ②➍➌ ➄✁➎ ② í ② ➏ ➏ ➏ ② ➐➑② ✇ ï ➒ ➈ ➓ ④ ➔❇❨✾❩✈→➂✩➅➃ ➂➃✌➣✝↔ ➇ ⑧✾⑨✁❄ →➂✩➅➃ ➂➃ ➇ ➣ ➄✾➂➃ ➆ ➉ ➃ ↕➃ ②➛➙ ↕➃ ➙ ➜ í ➏ ✇ ï ➒ ➝ ➎ ④ ➞❛❁⑩❉❶✒➟✥➠❺➡➢✇ ③ ④ ↔⑧✾⑨✁❄ ➡✌✇ ③✩④ ➄ ➡ ✟ ➆✺➤③❝②➦➥ ③☛➥ ➧✒➜ í ② ✇ ï ➒ ➝ í ④ ➨✒❷ ➡ ✟ ➄ → ➂✟ ➂ ☞ ➏ ➏ ➏ ➂➩ ➣ ➫ ② ➤ ➄➯➭✐❣➲ ➳ ➉ ✟ ②➢➉ ☞ ②✯➏ ➏ ➏❝②➢➉➩✩➵ ② ③ ➄ → ↕✟ ↕ ☞ ➏ ➏ ➏ ↕➩ ➣ ➫ ➏ ✇ ï ➒ ➝ ➈ ④ ➸❈ ↔t❇❨✾❩❉❬✾❭✾❪❺✉✢✇ ① ② ③✝④✗⑧✾⑨✁❄ ✉✢✇ ① ② ③ ④ ➄✁➺✟ ✇ ① ④ ➆ ➩ ➇ ☞ ➻ ➃ ➼ ☞ ➺➃ ✇ ① ④ ↕➃ ➏ ✇ ï ➒ ➝ ➝ ④