牵连速度矢量v满足 (8-2) 证明 如图8-5所示。0点为定系中的固定点。 动系oxy’相对定系的运动为动系由(1)o 至o’的平动运动;(2)在绕过o点与oxy × 面正交的转动轴的转动运动(在该t时刻可 视为是定轴转动)。 r dtdt dt e+“+0×F =v+v+0×r 由图8-5中可知牵连点(与动点M占具同一几 图 何空间位置r的动系上的点)的速度 v=v+×r 最后得: 例82:如图86所示矩形板。板上开有/女 01 半径为r的圆形槽,槽内一小球(视为 质点)相对矩形板作均速运动,其速度 大小为v。试求图示位置时 1.当矩形板在水平面内作刚体平动 动(o1点作以O点为圆心的均速圆周 云动,其速度在小为V),槽内小球的绝 对速度矢量ν=? 2.当矩形板在水平面内绕过O点 图8-6(a)5 牵连速度矢量 e v 满足： a e r v = v + v （8-2） 证明： 如图 8-5 所示。o 点为定系中的固定点。 动系 o′x′y′ 相对定系的运动为动系由⑴ o 至o′ 的平动运动；⑵ 在绕过o′ 点与o′x′y′ 面正交的转动轴的转动运动（在该 t 时刻可 视为是定轴转动）。 a e r r = r + r 0 dt d dt d dt d a e r r r r ~ 0 = + r e0 r dt d dt d ω r r r = + + × a e0 r r v = v + v + ω× r 由图 8-5 中可知牵连点（与动点 M 占具同一几 图 8-5 何空间位置 a r 的动系上的点）的速度 e e0 r v = v + ω× r 最后得： a e r v = v + v 例 8-2：如图 8-6 所示矩形板。板上开有 半径为 r 的圆形槽，槽内一小球（视为 质点）相对矩形板作均速运动，其速度 大小为 v。试求图示位置时： 1．当矩形板在水平面内作刚体平动 运动（o1 点作以 o 点为圆心的均速圆周 运动，其速度在小为 V），槽内小球的绝 对速度矢量v a = ？ 2．当矩形板在水平面内绕过 o 点 图 8-6（a） Ve0 SO' Ve转=ω×rr Ve平=Ve0 Ve M rr ra x' y' O' θ reo O 4r ω= V O1 v V M 30° r y x