D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1985.03.021 北京钢铁学院学报 1985年第3期 输人输出维数不等的多变量系统 自校正控制器 自动控制数研宝 尹怡欣舒迪前 摘 要 本文讨论了输入输出维数不等的线性多变量系统自校正控制器的设计方法。 采用了对输出跟踪偏差量和控制输入量进行约束的二次型性能指标，最优控制律 将使这一性能指标取最小值。将最优控制律所满足的方程和辅助系统输出的最优 预报器有机地结合起来，得到适用于参数估计的方程，进而得到了自校正控制器 结构。应用这一控制器所得到的闭环系统，可以跟踪时变的参考信号，并且适用 于开环不稳定系统。 一、前 言 自从Astrom1)1973年首先提出单变量线性系统的自校正调节器(STR)以来，自校正 控制技术作为自适应控制的一个重要分支，获得了十分迅速的发展。从理论上，Clarke等 人提出了可以适用于非最小相位系统，并且可以跟踪时变参考信号的自校正控制器(2)。另 外还有一些作者也分别提出了极点配置，PID等各种形式的自校正控制算法。Borisson(3) 和Koivo(4则分别对多变量线性系统的STR和STC作了一些工作。Keviczky(5)和陈翰 馥c6)等人也各自提出了多变量系统的自校正控制算法。STR和STC在许多工业部门得到 了应用，如造纸机、混凝土搅拌机、油轮驾驶仪、精苯分馏塔、电加热炉等。 然而，多数文献都是针对输人输出维数相等的系统讨论的。但是，在实际工业过程中 还存在者更一般的、输入输出维数不等的系统。因此，针对这类情况，讨论自校正控制器 的应用是有着一定实际价值的。本文试图在这方面作一些探讨。 二、辅助输出的预报器结构 设线性离散时间多变量系统由下面的向量差分方程来描述： A(Z-1)y(k)=Z-B(Z-1)u(k)+C(Z-1)(k) (1) 78北 京 钢 铁 学 院 学 报 年 第 期 输入输出维数不等的多变量系统 自校正控制器 自动 控 制教研 室 尹 怡欣 舒迪 前 摘 要 本文 讨论 了输 入输 出维 数不 等 的 线 性 多变 量 系统 自校 正 控 制 器 的设 计方 法 。 米 用 了对输 出跟 踪 偏 差 量 和 控 制输 入 量 进行 约末 的 二 次型性 能指 标 ， 最 优 控制律 将 使这一 性 能指 标取 最 小 值 。 将 最 优 控 制 律所 满足 的 方 程 和 辅 助 系统 输 出的 最 优 预 报器 有机 地结 合 起 来 ， 得 到适 用 于 参 数估 计 的方 程 ， 进 而 得 到 了 自校 正 控 制器 结构 。 应 用 这 一 控 制器 所得 到 的闭环 系统 ， 可 以 跟踪 时变 的 参考信 号 ， 并且 适用 于 开环 不 稳定 系统 。 一 、 前 言 自从 〔 ‘ 〕 年首先提 出单 变量线 性 系统 的 自校正调 节器 以来 ， 自校正 控制 技术作为 自适 应控制 的一 个重要分支 ，获 得 了十分迅 速的发展 。 从理论上 ， 等 人提 出了可以适用 于非最小相位系统 ， 并且可 以跟踪时 变参考信号 的 自校正控制器〔 “ 〕 。 另 外还有一些 作者也分别 提 出了极点配置 ， 等各种形 式的 自校正控制算法 。 〕 和 〔 〕则分别对多变量线 性系统 的 和 作 了一些工作 。 〔 〕 和 陈 翰 馥〔 〕等人也各 自提 出了多变量 系统 的 自校正控制算法 。 和 在许多工 业部门 得 到 了应用 ， 如造纸 机 、 混凝土搅拌机 、 油轮驾驶仪 、 精苯分馏塔 、 电加 热炉等 。 然而 ， 多数文献都是针对输人 输 出维数相等的系统 讨论 的 。 但是 ， 在实 际工 业过程 中 还 存在着更一般的 、 输入输 出维数不等的系统 。 因此 ， 针对这类情况 ， 讨论 自校正控制器 的应用是有着一定实 际价值的 。 本文试 图在这 方面作一些 探讨 。 二 、 辅助输出的预 报器 结构 设线性离散时 间多变量系统 由下面的向量差分方程 来描述 一 一 一 一 息 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1985．03．021