第4卷第1期 智能系统学报 Vol 4 Na 1 2009年2月 CAA I Transactions on Intelligent Systems Feb 2009 直线伺服系统的双目标非脆弱控制器的设计及仿真 黄宜庆1黄友锐，章魁 (1.安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽淮南232001,2常州信息职业技术学院电子与电气工程学院，江苏 常州213164) 摘要：针对直线伺服系统中存在的多种不确定性，提出一种双目标非脆弱控制器的控制方法.从系统的区域极点 配置和保性能控制2种控制目标出发，利用M方法推导出鲁棒状态反馈控制器的存在条件，同时考虑直线伺服系 统中，控制器增益存在的加性摄动，设计出的控制器实现了系统2种性能指标的优化.并给出具体的算例说明了设 计方法的可行性，仿真实验结果表明该控制方法具有很强的鲁棒性. 关键词：区域极点配置；保性能控制；直线电机伺服系统；非脆弱控制器 中图分类号：TP13文献标识码：A文章编号：1673-4785(2009)01-0085-06 Design and simula tion of a dua l-object non-fragile controller for a lnear motor servo system HUANG Yi-qing,HUANG You-rui,ZHANG Kui (1.School of Electronic and nomation Engineering.AnhuiUniversity of Science and Technolgy,Huainan 232001,China;2 School of Electonic Engineering.Chang hou College of nomation Technology,Changhou 213164,China) Abstract:A double-object non-fragile robust controller was devebped to solve uncertainties in linear mobr servo systems Starting from to control targets-regional pole placement and guaranteed cost control,the existing condi- tions for robust feedback controllers were enhanced by using the linear matrix inequalities (LM D)approach After considering the additive perturbation of controller gains in a linear motor servo system,the controller was designed and the to perfomance indices opti ized Finally,a numerical smulation proved that the method is robust Keywords:regonal pole placement guaranteed cost control,linear motor servo system;non-fragile controller 在鲁棒控制理论中，闭环系统的极点能保证其 性能下降，经典设计方法在综合考虑跟踪误差、抑制 动态和稳态性能)，而保性能控制则能使闭环系 扰动、降低不确定性影响后，保证鲁棒稳定性方面难 统的某个指标小于一个确定的上界.为了使设计后 于做到最优.针对这些缺陷，文章利用LMI(linear 的闭环系统具有更强的鲁棒性，20世纪80年代末 matrix inequality)方法实现了永磁直线伺服系统的 期多目标优化问题得以发展.同时由于控制器本身 双目标非脆弱控制器的设计，综合考虑了系统的区 实现过程当中存在着仪器精度不足、计算误差等因 域极点配置[7和保性能控制【0)2种目标.利用线 素，故而控制器本身可能存在着脆弱性31，因此， 性矩阵不等式的方法推导出双目标非脆弱控制器的 对控制器脆弱性的研究也越来越被重视】 存在条件，将控制器的设计转化为一组可以求解的 永磁直线伺服系统以其精度高、响应快且能消 线性矩阵不等式系统，设计过程中克服了传统方法 除机械运动变换机构带来的不良影响等优点得到广 的保守性，从仿真图可以看出，得到了较好的效果 泛应用和关注61；但采用直接驱动时，外界及自身 1问题的描述 的扰动将无缓冲地作用在电机上，系统对负载扰动、 测量噪声及动子质量变化更为敏感，导致系统伺服 考虑由以下状态方程描述的线性时不变系统： x()=(A+△A)x()+ 收稿日期：200804-28 B:w(0 +B2u(v. 1) 通信作者：黄宜庆.Email yighuang@163.com 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net第 4卷第 1期 智 能 系 统 学 报 Vol. 4 №. 1 2009年 2月 CAA I Transactions on Intelligent System s Feb. 2009 直线伺服系统的双目标非脆弱控制器的设计及仿真 黄宜庆 1 ,黄友锐 1 ,章 魁 2 (1. 安徽理工大学 电气与信息工程学院 ,安徽 淮南 232001; 2. 常州信息职业技术学院 电子与电气工程学院 , 江苏 常州 213164) 摘 要 :针对直线伺服系统中存在的多种不确定性 ,提出一种双目标非脆弱控制器的控制方法. 从系统的区域极点 配置和保性能控制 2种控制目标出发 ,利用 LM I方法推导出鲁棒状态反馈控制器的存在条件 ,同时考虑直线伺服系 统中 ,控制器增益存在的加性摄动 ,设计出的控制器实现了系统 2种性能指标的优化. 并给出具体的算例说明了设 计方法的可行性 ,仿真实验结果表明该控制方法具有很强的鲁棒性. 关键词 :区域极点配置 ;保性能控制 ;直线电机伺服系统 ;非脆弱控制器 中图分类号 : TP13 文献标识码 : A 文章编号 : 167324785 (2009) 0120085206 Design and simulation of a dual2object non2fragile controller for a linear motor servo system HUANG Yi2qing 1 , HUANG You2rui 1 , ZHANG Kui 2 (1. School of Electronic and Information Engineering, AnhuiUniversity of Science and Technology, Huainan 232001, China; 2. School of Electronic Engineering, Changzhou College of Information Technology, Changzhou 213164, China) Abstract:A double2object non2fragile robust controller was developed to solve uncertainties in linear motor servo system s. Starting from two control targets2regional pole p lacement and guaranteed cost control, the existing condi2 tions for robust feedback controllers were enhanced by using the linear matrix inequalities (LM I) app roach. After considering the additive perturbation of controller gains in a linear motor servo system, the controller was designed and the two performance indices op tim ized. Finally, a numerical simulation p roved that the method is robust. Keywords: regional pole p lacement; guaranteed cost control; linear motor servo system; non2fragile controller 收稿日期 : 2008204228. 通信作者 :黄宜庆. E2mail: yiqhuang@163. com. 在鲁棒控制理论中 ,闭环系统的极点能保证其 动态和稳态性能 [ 1 ] ,而保性能控制 [ 2 ]则能使闭环系 统的某个指标小于一个确定的上界. 为了使设计后 的闭环系统具有更强的鲁棒性 , 20世纪 80年代末 期多目标优化问题得以发展. 同时由于控制器本身 实现过程当中存在着仪器精度不足、计算误差等因 素 ,故而控制器本身可能存在着脆弱性 [ 325 ] ,因此 , 对控制器脆弱性的研究也越来越被重视. 永磁直线伺服系统以其精度高、响应快且能消 除机械运动变换机构带来的不良影响等优点得到广 泛应用和关注 [ 6 ] ;但采用直接驱动时 ,外界及自身 的扰动将无缓冲地作用在电机上 ,系统对负载扰动、 测量噪声及动子质量变化更为敏感 ,导致系统伺服 性能下降. 经典设计方法在综合考虑跟踪误差、抑制 扰动、降低不确定性影响后 ,保证鲁棒稳定性方面难 于做到最优. 针对这些缺陷 ,文章利用 LM I( linear matrix inequality)方法实现了永磁直线伺服系统的 双目标非脆弱控制器的设计 ,综合考虑了系统的区 域极点配置 [ 729 ]和保性能控制 [ 10211 ] 2种目标. 利用线 性矩阵不等式的方法推导出双目标非脆弱控制器的 存在条件 ,将控制器的设计转化为一组可以求解的 线性矩阵不等式系统 ,设计过程中克服了传统方法 的保守性 ,从仿真图可以看出 ,得到了较好的效果. 1 问题的描述 考虑由以下状态方程描述的线性时不变系统 : xÛ( t) = (A + △A ) x ( t) + B1w ( t) +B2 u ( t). (1)