数控技术及应用数案及高 上部分：数控技术及编程 例1、欲加工第一象限直线OE,起点在原点，终点坐标值(6,4)，试写出插补计 算过程，并绘制插补轨迹」 其插补过程如下表2-2所示，插补轨迹如图217所示 逐点比较法直线插补 步数 偏第判别华标讲给 偏差计算 终点判别 F。=0 ∑=10 E=0 +△X F=F-y=0-4=-4 Σ=10-1=9 F(O +△y F=F+x。=-4+6=2 ∑=9-1=8 3 F0 十AX F=F-y。=2-4=-2 ∑=8-1=7 F(0 +△y F=F+x,=-2+6=4 ∑=7-1=6 F)0 +△X F=F-八.=4-4=0 ∑=6-1=5 F=0 +△X F=F:-V.=0-4=-4 ∑=5-1=4 F(O +Ay =F6+x。=-4+6=2 ∑=4-1=3 F,0 +Ax Fg=F,-y。=2-4=-2 ∑=3-1=2 9 而 +△v F=F8+X。=-2+6=4 ∑=2-1=1 10 F>0 +△x F=F-y.=4-4=0 ∑=1-1=0 图2-17逐点比较法直线插补轨迹 (2)圆弧插补计算原理 1) 偏差计算方式」 下面以第一象限逆圆为例讨论偏差计算公式。如图2-16b所示，设需要加工圆弧 AB,圆弧的圆心在坐标原点，己已知圆弧的起点为A(xo,y。),终点为B(xy),圆 弧半径为R,令解时加工点为M(x,y,他与圆心的距离为Ri。比较R和Rm反映 加工误差。 R2=x+明 R=x2+2 因此，可得圆弧偏差判别式如下： F=R-R2=y-R 若F=0,表明加工点M在圆弧上： F0,表明加工点在M圆弧外： F0,表明加工点在M圆弧内： 设加工点正处于M(x,y)点，若F≥0，对于第一象限逆圆，为了逼近圆弧，应 沿-X方向进一步，到计1点，其坐标值为 兰州交通大学机电工程学院 6数控技术及应用教案及讲稿 上部分：数控技术及编程 兰州交通大学机电工程学院 6 例 1、欲加工第一象限直线 OE，起点在原点，终点坐标值（6，4），试写出插补计 算过程，并绘制插补轨迹。 其插补过程如下表 2-2 所示，插补轨迹如图 2-17 所示。 表 2-2 逐点比较法直线插补 步数 偏差判别 坐标进给 偏差计算 终点判别 F0 = 0  =10 1 F0 = 0 +  x F1 = F0 − ye = 0 − 4 = −4  =10-1=9 2 F1 0 +  y F2 = F1 + xe = −4 + 6 = 2  =9-1=8 3 F2 0 +  x F3 = F2 − ye = 2 − 4 = −2  =8-1=7 4 F3 0 +  y F4 = F3 + xe = −2 + 6 = 4  =7-1=6 5 F4 0 +  x F5 = F4 − ye = 4 − 4 = 0  =6-1=5 6 F5 = 0 +  x F6 = F5 − ye = 0 − 4 = −4  =5-1=4 7 F6 0 +  y F7 = F6 + xe = −4 + 6 = 2  =4-1=3 8 F7 0 +  x F8 = F7 − ye = 2 − 4 = −2  =3-1=2 9 F8 0 +  y F9 = F8 + xe = −2 + 6 = 4  =2-1=1 10 F9 0 +  x F10 = F9 − ye = 4 − 4 = 0  =1-1=0 图 2-17 逐点比较法直线插补轨迹 （2） 圆弧插补计算原理 1） 偏差计算方式。 下面以第一象限逆圆为例讨论偏差计算公式。如图 2-16b 所示，设需要加工圆弧 AB  ，圆弧的圆心在坐标原点，已知圆弧的起点为 A（ 0 0 x , y ），终点为 B（ xe ye , ）， 圆 弧半径为 R，令瞬时加工点为 M（ xi yi , ）， 他与圆心的距离为 Ri。比较 R 和 Rm 反映 加工误差。 2 0 2 0 2 2 2 R x y R x y i i i = + = + 因此，可得圆弧偏差判别式如下： 2 2 2 2 2 Fi = Ri − R = xi + yi − R 若 Fi = 0 ，表明加工点 M 在圆弧上； Fi 0 ，表明加工点在 M 圆弧外； Fi 0 ，表明加工点在 M 圆弧内； 设加工点正处于 M（ xi yi , ）点，若 Fi  0 ，对于第一象限逆圆，为了逼近圆弧，应 沿-X 方向进一步，到 i+1 点，其坐标值为