的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概 念。如： (1)函数在点连续的定义，是当自变量的增量时， 函数值的增量趋于零的极限。 (2)函数在点导数的定义，是函数值的增量与自变 量的增量之比，当时的极限。 (3)函数在上的定积分的定义，是当分割的细度趋于 零时，积分和式的极限。 (4)数项级数的敛散性是用部分和数列的极限来定义 的。 (5)广义积分是定积分其中为任意大于的实数)当 时的极限，等等。 4.解决问题的极限思想 极限思想方法是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种 重要方法，也是数学分析与初等数学的本质区别之处。数学分析 之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、 曲线弧长、曲边形面积、曲面体体积等问题)，正是由于它采用了 极限的思想方法。 有时我们要确定某一个量，首先确定的不是这个量的本身而的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概 念。如： （1）函数 在 点连续的定义，是当自变量的增量 时， 函数值的增量 趋于零的极限。 （2）函数 在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变 量的增量 之比 ，当 时的极限。 （3）函数 在 上的定积分的定义，是当分割的细度趋于 零时，积分和式 的极限。 （4）数项级数 的敛散性是用部分和数列 的极限来定义 的。 （5）广义积分 是定积分 其中 为任意大于 的实数）当 时的极限，等等。 4．解决问题的极限思想 极限思想方法是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种 重要方法，也是数学分析与初等数学的本质区别之处。数学分析 之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、 曲线弧长、曲边形面积、曲面体体积等问题），正是由于它采用了 极限的思想方法。 有时我们要确定某一个量，首先确定的不是这个量的本身而