解决的。刘徽用圆内接多边形逼近圆，一般地，人们用小矩形的 面积来逼近曲边梯形的面积，都是借助于极限的思想方法，从直 线形来认识曲线形的。 量变和质变既有区别又有联系，两者之间有着辩证的关系。 量变能引起质变，质和量的互变规律是辩证法的基本规律之一， 在数学研究工作中起着重要作用。对任何一个圆内接正多边形来 说，当它边数加倍后，得到的还是内接正多边形，是量变而不是 质变；但是，不断地让边数加倍，经过无限过程之后，多边形就“变” 成圆，多边形面积便转化为圆面积。这就是借助于极限的思想方 法，从量变来认识质变的。 近似与精确是对立统一关系，两者在一定条件下也可相互转 化，这种转化是数学应用于实际计算的重要诀窍。前面所讲到的“部 分和”、“平均速度”、“圆内接正多边形面积”，分别是相应的“无穷级 数和”、“瞬时速度”、“圆面积”的近似值，取极限后就可得到相应的精 确值。这都是借助于极限的思想方法，从近似来认识精确的。 3.建立概念的极限思想 极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分 析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著 作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思 想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数解决的。刘徽用圆内接多边形逼近圆，一般地，人们用小矩形的 面积来逼近曲边梯形的面积，都是借助于极限的思想方法，从直 线形来认识曲线形的。 量变和质变既有区别又有联系，两者之间有着辩证的关系。 量变能引起质变，质和量的互变规律是辩证法的基本规律之一， 在数学研究工作中起着重要作用。对任何一个圆内接正多边形来 说，当它边数加倍后，得到的还是内接正多边形，是量变而不是 质变；但是，不断地让边数加倍，经过无限过程之后，多边形就“变” 成圆，多边形面积便转化为圆面积。这就是借助于极限的思想方 法，从量变来认识质变的。 近似与精确是对立统一关系，两者在一定条件下也可相互转 化，这种转化是数学应用于实际计算的重要诀窍。前面所讲到的“部 分和”、“平均速度”、“圆内接正多边形面积”，分别是相应的“无穷级 数和”、“瞬时速度”、“圆面积”的近似值，取极限后就可得到相应的精 确值。这都是借助于极限的思想方法，从近似来认识精确的。 3．建立概念的极限思想 极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分 析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著 作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法,然后利用极限的思 想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数