1公式推导 图1为一含有固溶体的二元相 图。为方便起见，组元A、B分别用 1、2代表。 m.2 根据Gibbs一Duhem方程，在液 相线以上的任意温度：有下列关 系式： Xdln片+Xdn吃=0(1) 在固相线以下的任意温度T也有 x 以下关系 图1含固溶体的二元相图 XidlnyXdlny=0 (2) Fig.I Binary phase diagram involving solid solution 上两式中X、X、、分别为两 组元在两纯组元熔点Tm,1、Tm,2之间任意温度T下达到平衡时的液、固相组成。片、2、疗、疗 分别为两组元在液相温度T。及固相温度T哈下的活度系数，假设所讨论的体系满足规则溶液 规律（在较高温度下一般不会引起较大误差），即： T1n片(X,T)=T1n (3) TIny (X,T)=Tolny (4) Tiny(X,T)=TSIny (5) TIn(X,T)=TSIny (6) 式中乃(X,T)、(X,T)、(X,T)、(X,T)分别为两组元在液相线和固相线的组 成、温度下的活度系数。 将(3)、(4)式代入(1)式、(5)、(6)式代入(2)式所得结果分别乘以X和X:后相 减，则有： 4crnn(x)xxn)+(x1x4)mn 1 片(X,T) (7) 当固、液两相达成平衡时，其中任一组元在两相中存在下列平衡： 〔)s≠〔初 该过程的标准熔化自由焓变化△G(T)为： △c2.()s-mn是-mm:8 (8) 13(X,T) 将(8)式微分，对组元A和组元B分别可得： ·623-公式推导 一 一丁 一 一 一一一一丁 一 一一 剐几 丫 。一 土， 图 为一含有 固溶体的二元相 图 。 为方便起见 ， 组元 、 分别用 、 代表 。 根据 峪一 方程 ， 在液 相线 以 上 的 任意 温 度 只 有 下 列 关 系式 ， 州， 口 臼 口 一 口 叮 、山 达 十 弘功述 二 在 固相 线 以 下 的任意温度 叫 也有 以下关系 幼 讨 双 佑 一 上两式 中 刀 、 双 、 心 、 鹉 分别为两 立 飞 图 含固溶体的二元相图 坦 访 组元在两纯组元熔点 ，，、 ’ ， 之 间任意温度 下达到 平衡时的液 、 固相组成 。 此 、 偏 、 讨 、 遴 分别为两组元在液相温度 叽 及 固相温度 蚝 下的活度 系数 ， 假设所讨论 的体 系满足规则溶液 规律 在较高温度下一般不会引起较大误差 ， 即 几 仍 ， 此 此 沁 ， 了 此 述 讨 ， 一 蛇 才 式 中 仍 ， 、 述 ， 成 、 温度下的活度系数 。 将 、 式代入 减 ， 则有 述 ， 一 此 佑 、 讨 ， 、 傅 ， 分别为两组元在液相线和 固相 线的组 式 、 、 式代入 式所得结 果分别乘以 和 毯后 和 己〔几 此 ，全 〕 一 性鹉 一 劝 生 、” ‘ 〔 ” · 豁瑞〕 〔” “ ‘ 〕 ‘· 黯撰 ， 当固 、 液两相达成平衡时 ， 其 中任一组元 在两相 中存在下列平衡 〔云〕 护 〔云〕 ， 该过程的标准熔化 自由焙变化△ 此 为 ‘ 。 、 艺玉 耘 气了 只 一 儿生 共 一 儿 ’ 人丁 认 ， 讨 ， 将 式微分 ， 对组元 和 组元 分别可得 · ·