数传在 定义5.0.6设计数过程{N(t),t≥0}满足下述条件： 1951 ●(1)N(0)=0; ●(2)N(t)是独立增量过程； ·(3)对一切0≤s<t,N(t)-N(s)~P((t-s),即 P[[N(t)-N(s)]=k)=(t-5)e-x-) k! (k=0,1,2,…) 14/100 注：特别有 P{N(t)=k}=P{[N(t)-N(O)]=k} te,(k=0,1,2,…） k 例5.0.7设{N(t),t≥0}是参数为入的泊松过程，事 件A在(0，T]时间区间内出现n次，试求： GoBack PIN(s)=k N(T)=n},0<k<n,0<s<T FullScreen Close Quit14/100 kJ Ik J I GoBack FullScreen Close Quit ½¬ 5.0.6 OÍLß{N(t), t ≥ 0}˜ve„^áµ • (1)N(0) = 0; • (2) N(t)¥’·O˛L߶ • (3) ÈòÉ0 ≤ s < t, N(t) − N(s) ∼ P(λ(t − s)),= P{[N(t) − N(s)] = k} = (λ(t − s))k k! e −λ(t−s) (k = 0, 1, 2, · · · ) 5: AOk P{N(t) = k} = P{[N(t) − N(0)] = k} = (λt) k k! e −λt , (k = 0, 1, 2, · · · ) ~ 5.0.7 {N(t), t ≥ 0}¥ÎÍèλ—tLßßØ áA3(0, τ]ûm´mS—yngߣ¶µ P{N(s) = k|N(τ) = n}, 0 < k < n, 0 < s < τ