Vol.18 高学东等：存在不确定性干扰的生产计划一库存控制过程最优 33 u(6)=(20.5.5,7,0):测得Z(4)=(40,10)' k=4:求得u9(4)=(30,10,6,0),u(5)=(1520,4,0),u(6)=(20,5,8,0);测得 2(5)=(41,0). k=5:求得u9(5)=(15,10,0,0),u9(6)=(20,6.5,5,0；测得Z6)=(74,0. k=6:求得u6(6)=(20,8.5.1,0) 从而对于问题(3)，在不确定性干扰影响下最优解为u°，u1)=(10,15,10,0以，u(2)=(14, 7,10,0),u3)=(11,5,8,0)',u4)=(30,10,6,0)',u5)=(15,10,0,0),46=(20.8.5.1.0y,相 应F=176800.库存量变化如图1、图2，收益变化见图3. 实际上，我们假定了在最后一个阶段上无 20r 800) 干扰，即w(S=0.这个假设在实际生产过程中 —一无干扰情况 的情况是：若生产阶段为$，一般要在前s一1个 16=二有干忧情况 6151209 5131700 阶段寻求最大收益，而在最后一个阶段做设备 12 00- 9500)3 9 检修或生产调整，即最后一个阶段的生产一般 (6,11500) 不做优化考虑，只需安全正常生产即可， 2.33000: 4.72000 (3.49500 在本例中，在第6阶段若按不存在干扰模 4 型求得的最优解生产，则第1种原料消耗量为 r Z6)+4(6)-Z(7)=85+25-0=110;而由于不 图3收益图线 确定性干扰的作用使Z,(6)=74.故第6阶段可用库存量为Z(6)+q,(6)=74+25=99,已不能保 证按不存在干扰模型求得的最优生产量来进行.从这个意义上讲，本文的方法更符合实 际情况， 参考文献 1克鲁舍夫斯基AB.经济数学模型方法手册.北京：清华大学出版社，1986 2布赖森AE,何毓琦.应用最优控制.北京：国防工业出版社，1982 Dynamic Method for Solving Process Control Problem of Productive Planning and Material Inventory under the Influence of Indefinite Disturbance Gao Xuedong Wu Sen School of Management Science.USTB.Beijing 100083.PRC ABSTRACT A dynamic formulation is presented for solving optimal process control problem of productive planning and material inventory under the influence of indefi- nite disturbance.Based on the formaulaiton,a practical algorithm is provided.A nu- merical example is given. KEY WORDS productive planning and material inventory control,indefinite dis- turbance,optimazation高学 东等 存在 不 确定性 干扰 的生 产计划 一 库存控制过程最优 · · “ 气， ， ， ， ‘ 测得 ， ‘ 天 求得 。 ’ ， ， ‘ ， “ ’ ， ， ， ‘ ， “ ‘ ， ， ， 几 测 得 ， ‘ 求得 “ ’ ‘匀 ， ， ， ‘ ， “ ’ ‘匀 ， ， 刀 ‘ 测 得 ， ‘ 求 得 。 ， ， ， ， ‘ 从而 对于 问题 ， 在不确定性 干 扰 影 响 下 最 优 解 为 “ ” ， ” ， ， ， ’ ， “ “ ， ， ， ‘ ， “ ， ， ， ‘ ， ’ ， ， ， ‘ ， “ ， ， ， ‘ ， “ ， ， ， ‘ ， 相 应 “ 库存量 变化如 图 、 图 ， 收益 变化见 图 实 际上 ， 我们假 定 了 在 最 后 一 个 阶段 上 无 甘‘ ‘ 吸 干扰 ， 即 这 个 假 设 在 实 际 生 产 过 程 中 的情 况是 若 生产 阶段 为 、 ， 一般要 在 前 一 个 阶段 寻 求最 大 收益 ， 而 在 最 后 一 个 阶段 做 设 备 检修 或生 产调 整 ， 即最后 一 个 阶段 的 生 产 一 般 不做 优 化考虑 ， 只 需 安全 正 常生 产 即可 在 本例 中 ， 在第 阶段若按不存在 干扰模 型求 得 的最 优解 生 产 ， 则第 种 原料 消耗量 为 城 一 了 一 而 由于 不 图 收 益 图 线 确 定 性 干 扰 的 作 用 使 二 ， 故第 阶段 可 用库存量 为 ， ， 已 不 能保 证 按 不 存 在 干 扰 模 型 求 得 的最 优 生 产 量 来 进 行 从 这 个 意 义 上 讲 ， 本 文 的 方 法 更 符 合 实 际情况 参考文献 克鲁舍夫斯基 经 济数学 模型 方法 手册 北 京 清华大学 出版社 ， 布 赖森 ， 何毓琦 应用 最 优控制 北 京 国 防工 业 出版社 ， 而 川 加 少 “ 及月 优 ， ， 瓦旧 ， ， 渊 ， 以 万 ， ， 以服