·32. 北京科技大学学报 1996年 从以上分析可知，当前控制问题的解考虑了前一阶段不确定性干扰因素的影响，其方法是 通过后一阶段最优控制问题的初始状态来处理前一阶段的不确定性干扰.这样，求解存在不 确定性干扰的管理过程优化问题，就转化成求解多个不存在干扰的优化问题. 2.3算法步骤 据上述最优控制的定义及思路，生产计划一库存控制问题在存在不确定性干扰的情况 下转化为解决连续出现的静态优化问题(4).据此思想给出算法步骤如下：stp1.赋初值 k=1,Z(1)=Z0少step2.求问题(4)的最优生产量k),w(k+1),…,u(s),在 u(k)及不确定性干扰作用下得下阶段期初库存量Z(k+I)(通过实际测量得到方stp3. 取Z(k+1)=Z(k+l);step4.若k=s,转stcp5,否则k=k+L,转step2;step5.取°(k)= wk)k=1,2,,5.w为问题(3)的最优控制，相应最优目标函数值F=∑C0 2.4数值例子 以在6个月内用2种资源生产4种产品的管理过程为例，给出上述存在不确定性干扰的生 产计划一库存控制问题的求解过程.相应于问题(3)，具体参数为 3455\ 资源消耗矩阵 /-3-4-5-5 2211P 即B= （-2-2-1-1上收益向量C=(90.60,150,100y 期初库存量Z0)=(60.40.即Z(1)=Z0)=(60.40;资源仓车移动量4(1)=(80.40)'，q(2)= (70,30),9(3)=(90.40)',4(4)=(230.100)',q(5)=(130.50)',q4(6)=(25,80):资源库存量上限 d2)=(90.90),d3)=(100,100)',d(4)=(70,10),d5)=(120.30)',d6)=(150,60)',d7)=(25. 22)；生产量上限1)=(10,30,20.10)'、2)=(14.30.15.20)、3)=(11,40,20.40)、f4)=(30,20. 10,40),5)=(15,30,10.20),f6)=(20.30.10.30)'. k=1:求得"(1)=(10,15,10.0)、(2)=(14.4,1.0)，u(3)=(11,11,4.0y.u4)=(30 15,5.0),u(5)=(15,10.3.0,u"6)=(20.12.5.0,0:Z2)=(0.20y.Z3)=(7.13y,Z4)=(0,5y, Z(5)=(55,10),Z6)=(85,7),Z(7=(0.22)'. 问题(3)在不存在干扰情况下的最优控制为w"(),“(2),,"(6),相应总收益F= 165000.最优库存状态为Z(2).Z(3),…,Z(7),其变化轨迹见图1、图2中实线. 一无1找桥况·-为找情况) 山，40 十 30 2.30) 一无干扰情况 一有干扰情况 (7,22) 206 20m41050 A 10 -1371 0 4.分之5060) 23 4 6 图1资源1库存量变化 图2资源2库存量变化 由于不确定性十扰的影响，下阶段期初库存量不是Z`(2),而是实测得到的☑2)=(50,30以. k=2:求得4(2)=(14.7.10,0)'、u(3)=(11,13.0,0)、w(4)=(30,10,50)u(5) =(15,10,5.0、6)=(20,12.5.3.0)；测得Z(3)=(40.10)'. k=3:求得4(3)=(11.5.8.0)，4(4)=(30,20,10,0)，u(⑤)=(15,10.0,0)'，· · 北 京 科 技 大 学 学 报 望入 年 从 以 上 分 析可 知 ， 当前控制 问题 的解 考虑 了前一 阶段 不确定性 干扰 因素的影 响 ， 其方法是 通 过后 一 阶段 最 优控 制 问题 的初始状态来处 理 前 一 阶段 的 不 确 定 性 干 扰 这 样 ， 求 解 存 在 不 确定性 干扰 的管理 过 程 优化 问题 ， 就转化成求解 多个不存在 干扰 的优 化 问题 算法步骤 据 上 述最 优 控制 的定 义 及 思 路 ， 生 产 计 划一 库 存 控 制 问题 在 存 在 不 确 定 性 干 扰 的情 况 下 转化 为解 决连续 出现 的静态优 化 问题 据 此 思 想 给 出 算 法 步 骤 如 下 赋 初 值 ， 求 问 题 的 最 优 生 产 量 “ 人， ， 双 ‘ 衣， ， … ， “ 左， ， 在 ‘ 及 不 确 定 性 干 扰 作 用 下 得 下 阶 段 期 初 库 存 量 通 过 实 际 测 量 得 到 取 若 ， 转 否 则 ， 转 取 。 ，味 一 ， ， … ， 、 。 为 问题 的 最 优控 制 ， 相 应 最 优 目标 函 数值 厂 一 艺 数值例子 以 在 个 月 内用 种 资源 生 产 种产 品 的管理过程 为例 ， 给 出上 述 存 在 不 确 定 性 干 扰 的生 产 计划一 库存 控 制 问题 的求解过 程 相 应 于 问题 ， 具体参数为 资源 ‘肖耗 矩 阵 一 一 一 一 期 初 库存 量 ， ‘ ， 即 ， ‘ ， 仔 ， ‘ ， 心 ， ‘ 一 、 、 ， · 一 一 少收 益 间 量 一 ， “ ， ‘ ， ‘ ‘ 资源 仓库移动量 守 ， ‘ ， 仔 勺乙气 一 ‘了、、 一 幼日曰卜 ， ‘ ， 守 ，， ， ‘ ， ，乏 资源库存量 上 限 ’ ， ， ， ’ 二 ， ‘ ， ， ‘ ， 生 产量 上 限 一 ， ， ， ’ ， ‘ ， ， ， ， ‘ ， ， ， ‘ ， ， 式 ， ， ‘ ， ， ， ‘ ， 月 ， ， 一。 ， ‘ 一 求 得 ’ ‘，， ， ， ， ‘ ， 。 ’ ‘” 产 ， ’ ， 。 ’ ‘” ， ， ， ’ ， ’ “ ， ‘ ， “ ” 一 ， ， ， ’ ， 。 ’ “ 戈 ， ， ， ‘ ’ ， ’ ， ’ ， ’ ， 欢 ， ‘ ， ， ‘ ， ， ‘ ， ’ ， ‘ 问 题 在 不 存 在 干 扰 情 况 下 的最 优 控 制 为 ’ ， ， … ， ’ ， 相应总收益 最 优 库存状态 为 ’ ， 才 ， … ， ， 其 变化轨迹 见 图 、 图 中实线 —无二 干扰情况 一 有 十抗情 况 】 — 苟 ‘ 吕 口 界 ‘ 图 资源 库存量变化 图 资源 库存量变化 由于 不 确 定 性 于扰 的影 响 ， 下 阶段 期 初 库存 量 不 是 ‘ ， 而是 实测 得 到 的双 一 ， ‘ 二 求得 “ ’ ‘ ， ， ， ， ‘ ， 。 “ ， ， ， ， ， “ “ ， ， ， ， ， “ ” ， ， ， ‘ ， 。 ’ 一 求得 ， ， 。 ’ ‘，， ‘ 测得 ， ’ ， ， “ ’ ‘ ， ， ， ， ‘ ， “ ’ ‘，， ， ， ， ‘