反过来,若给定一个函数序列{S(x)}(x∈E),只要令 1(x)=S(x), ln+1(x)=Sn+1(x)-S(x)(n=1,2,…), 就可得到相应的函数项级数∑n(x),它的部分和函数序列就是 {Sn(x)}。 所以,函数项级数∑u,(x)与函数序列{S(x)的收敛性在本质上完 全是一回事。为方便起见,下面将经常通过讨论函数序列来研究函数 项级数的性质。所以，函数项级数∑ ∞ =1 )( n n xu 与函数序列{Sn(x)}的收敛性在本质上完 全是一回事。为方便起见，下面将经常通过讨论函数序列来研究函数 项级数的性质。 反过来，若给定一个函数序列 {Sn(x)} ( x∈E )，只要令 u1(x) = S1(x)， un + 1(x) = Sn+ 1(x) - Sn(x) (n = 1,2,…)， 就可得到相应的函数项级数 ∑ ∞ =1 )( n n xu ，它的部分和函数序列就是 {Sn(x)}