引理的证明 令E={x∈[a61:x是70(n=123,)分点} !mE=0,且 lim o(x)=o(x),x∈[a,b]-E n→0 令A,B为f(x)在ab上的上、下确界, 则对一切n有|Onm(x)|B-A由控制收敛定理可知 lim rom()dx=L,o(x)dx n→>∞J[a,b] a引理的证明 m E x x x a b E E x a b x T n n T n n = =  − =  = → 0, lim ( ) ( ), [ , ] { [ , ]: ( 1,2,3, ) }, ( ) ( ) 则 且   令 是 的分点 则对一切 有 由控制收敛定理可知 令 为 在 上的上、下确界， | ( )| , , ( ) [ , ] n ( ) x B A A B f x a b n T   − lim ( ) ( ) , [ , ] [ , ] ( )   = n→ a b T a b  n x dx  x dx xi-1 xi