引理的证明 n→>叫a,b7() ∞(x)lx, 另一方面 lim,,(x)dx=lim ∑(Mm-m)x7-x) n-∞J[a,b n→)00 ∑ MIn (n)/、(n) n→0 从而结 f(x)dx-f(x)dx 论成立引理的证明 另一方面 lim ( ) ( ) , [ , ] [ , ] ( )   = → a b a b T n  n x dx  x dx f x dx f x dx M x x m x x b a b a n i n i k i n i n n i n i k i n i n n n ( ) ( ) lim ( ) lim ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( )     = − = − − − − = → − = → 从而结 论成立 xi-1 xi lim ( ) lim ( )( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) [ , ] ( ) n i n i k i n i n i n a b T n x dx M m x x n n − = → → =  − −  