四、解析解与数值解 ■在许多科学技术问题中，都需要解常微分方程初值问题。 这类问题最简单的数学形式是求函数y(x),适合一阶方程： (x)=f(x,y) X≥X0和初值条件(x0)=% ■在微分方程理论中，主要是研究诸如在什么条件下解存在且唯一 以及它的光滑性质，还讨论各种获得准确解（解析解）的方法。但这 种数学分析方法只能解决少数比较简单和典型的微分方程问题， 一般只能胜任常系数线性方程，对于变系数线性方程就有很大困 难，更不用说一般的非线性方程了。四、解析解与数值解  在许多科学技术问题中，都需要解常微分方程初值问题。 这类问题最简单的数学形式是求函数y(x)，适合一阶方程： y (x)  f (x, y) 0 x  x 和初值条件 0 0 y(x )  y  在微分方程理论中，主要是研究诸如在什么条件下解存在且唯一 以及它的光滑性质，还讨论各种获得准确解(解析解)的方法。但这 种数学分析方法只能解决少数比较简单和典型的微分方程问题， 一般只能胜任常系数线性方程，对于变系数线性方程就有很大困 难，更不用说一般的非线性方程了