432 作物学报 MSPD和GF。MSPD反映了估计值和验证观测值之间的接近程度：GF则意味着某估值的精度 相当于算术平均值精度的倍数。所以，MSD越小，GF越大，表明估值精度越高。上述过程 中，采用QR算法获得ANMI模型的奇异值和特征向量s。具体计算在微机上利用VB5.0编 程实现 2结果与分析 针对表1中共6O套一年多点的平衡数据，按照上述方法对BLUE、BLUPge、BLUPg BLUPe和AMMI估值分别进行6O轮交叉验证，并统计各种作物和区试组别的精度增益倍数 (GF)的均值和变幅，列于表2。水稻和玉米由于数据较少，所以未分组别进行统计。另外， AMMI模型随p取值的不同，可以得到多种AMMI估值，表中AMMI是指各轮验证中GF最大 的一个，它代表AMM系列模型在配合数据时所达到的最高精度。 表2 0次区试中的BUE、BLUP和AMMI估值的交叉验证结果 Table 2 Cross validation results of BLUE.BLUP and AMMI in 60 trials 作物 五种估值的精度增益倍数的平均值和变幅 风试组别 Meams and rauges of Prerision gain factors(GF)of 5 kinds of estimators Crops Trial goup BLUE BLUPg BLUPe 长江流域常规棉Comnon cotton 001 .208 1.204 1.20 1.054 黄河流城春棉 0.98 81.24411026 m1.1 4200.9 .27 .03 0.972-1.0331.024-1.4021.02-1.3941.024-1.4000.972-1.081 .102 1.09% 棉花（总） 1.002 1.188 1.184 118 1.034 CoonotaD 0.9621.0331.024-1.4241.022-1.4071.024-1.4200.972-1.273 小麦 黄准春水组Sing-water wheat 1.013 1.127 1.123 1.121 1.034 Wheat 0.997-1.0361.068-1.1821.066-1.1791.06-1.1810.963-1.242 黄淮冬水组inter-water wh 1.005 1.133 1.128 1.130 1061 0.982-1.0411.090-1.2261.088-1.2131.086-1.2210.994-1.207 小麦（总】 1.009 1.130 1.126 1.126 1.047 ed(toal)】 0.9821.0411.068-1.2261.066-1.2131.0651.2210.963-1.242 水稻（总 1.007 1.095 1.096 1.084 1.068 Rice(total) 0.974-1.0431.009-1.2941.008-1.2981.009-1.2870.974-1.414 玉米（总） 1.003 1.286 1.284 1.285 1.059 Maize(total 0.992=1.0241.097=1.6191.093=1.6191.097-1.6180.992-1.29% 四种作物（总 1.004 1.170 1.167 1.166 1.045 Four kinds of crope(totd 0.962=1.0431.009-1.6181.008=1.6191.009-1.6180.963-1.414 从表2可以看出，BLUE估值的GF在所有区试中都接近1，总平均为1.004。这是因为 BUE即算术平均值，二者的精度是等同的。当然，BLUE的各轮GF并不正好等于1，而是在 0.962~1.043间波动，这是由于交叉验证的数据分样只是所有可能分样的一部分，存在着一 定的随机分样误差。一般来说，分样次数越大，误差越小。这里，分样误差造成的最大波动只 有(1.043-1)=4.3%，对结果影响不大，所以本文3000次分样是足够的。如果误差过大（比如 大于109万，方增加分样次数。 !"#$ 和 %&。!"#$ 反映了估计值和验证观测值之间的接近程度；%& 则意味着某估值的精度 相当于算术平均值精度的倍数。所以，!"#$ 越小，%& 越大，表明估值精度越高。上述过程 中，采用 ’( 算法获得 )!!* 模型的奇异值和特征向量［+］。具体计算在微机上利用 ,-+. / 编 程实现。 ! 结果与分析 针对表 0 中共 1/ 套一年多点的平衡数据，按照上述方法对 -234、-23#56、-23#5、 -23#6 和 )!!* 估值分别进行 1/ 轮交叉验证，并统计各种作物和区试组别的精度增益倍数 （%&）的均值和变幅，列于表 7。水稻和玉米由于数据较少，所以未分组别进行统计。另外， )!!* 模型随 8 取值的不同，可以得到多种 )!!* 估值，表中 )!!* 是指各轮验证中 %& 最大 的一个，它代表 )!!* 系列模型在配合数据时所达到的最高精度。 表 ! "# 次区试中的 $%&’、$%&( 和 )**+ 估值的交叉验证结果 ,-./0 ! 12344 5-/67-8639 204:/84 3; $%&’，$%&( -97 )**+ 69 "# 826-/4 作物 9:;8< 区试组别 =:>?@ 5:;A8< 五种估值的精度增益倍数的平均值和变幅 !6?B< ?BC :?B56< ;D #:6E><>;B 5?>B D?EF;:（< %&）;D + G>BC< ;D 6<F>H?F;:< -234 -23#56 -23#5 -23#6 )!!* 棉花 长江流域常规棉 9;HH;B E;FF;B 0.//0 0.7/I 0.7/J 0.7/K 0./+J 9;FF;B >B 9L?B5M>?B5 (>N6: :65>;B /.OIJ P 0./0I 0.0/7 P 0.J7J 0.0/0 P 0.J/K 0.0/7 P 0.J7/ /.OIO P 0.7KQ 黄河流域春棉 "8:>B5 E;FF;B 0.//Q 0.770 0.701 0.77/ 0./7+ >B R6@@;S (>N6: :65>;B /.OK7 P 0./QQ 0./7J P 0.J/7 0./77 P 0.QOJ 0./7J P 0.J// /.OK7 P 0./I0 黄河流域夏棉 "AHH6: E;FF;B 0.//7 0.0/+ 0.0/7 0.0/+ 0./7I >B R6@@;S (>N6: :65>;B /.O17 P 0./Q0 0./QK P 0.011 0./QJ P 0.01J 0./Q1 P 0.011 /.OI+ P 0./OI 棉花（总） 0.//7 0.0II 0.0IJ 0.0II 0./QJ 9;FF;（B F;F?@） /.O17 P 0./QQ 0./7J P 0.J7J 0./77 P 0.J/K 0./7J P 0.J7/ /.OK7 P 0.7KQ 小麦 黄淮春水组 "8:>B5TS?F6: SL6?F 0./0Q 0.07K 0.07Q 0.070 0./QJ UL6?F >B VA?B5LA?> :65>;B /.OOK P 0./Q1 0./1I P 0.0I7 0./11 P 0.0KO 0./1+ P 0.0I0 /.O1Q P 0.7J7 黄淮冬水组 U>BF6:TS?F6: SL6?F 0.//+ 0.0QQ 0.07I 0.0Q/ 0./10 >B VA?B5LA?> :65>;B /.OI7 P 0./J0 0./O/ P 0.771 0./II P 0.70Q 0./I1 P 0.770 /.OOJ P 0.7/K 小麦（总） 0.//O 0.0Q/ 0.071 0.071 0./JK UL6?F（F;F?@） /.OI7 P 0./J0 0./1I P 0.771 0./11 P 0.70Q 0./1+ P 0.770 /.O1Q P 0.7J7 水稻（总） 0.//K 0./O+ 0./O1 0./IJ 0./1I (>E（6 F;F?@） /.OKJ P 0./JQ 0.//O P 0.7OJ 0.//I P 0.7OI 0.//O P 0.7IK /.OKJ P 0.J0J 玉米（总） 0.//Q 0.7I1 0.7IJ 0.7I+ 0./+O !?>W（6 F;F?@） /.OO7 P 0./7J 0./OK P 0.10O 0./OQ P 0.10O 0./OK P 0.10I /.OO7 P 0.7OI 四种作物（总） 0.//J 0.0K/ 0.01K 0.011 0./J+ &;A: G>BC< ;D E:;8（< F;F?@） /.O17 P 0./JQ 0.//O P 0.10I 0.//I P 0.10O 0.//O P 0.10I /.O1Q P 0.J0J 从表 7 可以看出，-234 估值的 %& 在所有区试中都接近 0，总平均为 0. //J。这是因为 -234 即算术平均值，二者的精度是等同的。当然，-234 的各轮 %& 并不正好等于 0，而是在 /.O17 P 0./JQ 间波动，这是由于交叉验证的数据分样只是所有可能分样的一部分，存在着一 定的随机分样误差。一般来说，分样次数越大，误差越小。这里，分样误差造成的最大波动只 有（0./JQT0）X J.QY，对结果影响不大，所以本文 Q/// 次分样是足够的。如果误差过大（比如 大于 0/Y），则需增加分样次数。 JQ7 作 物 学 报 7K 卷 万方数据