由517)知该解3(满足初始条件()=0 因此,由解的存在唯一性定理知,X(1)≡0 即有a1x()+a2x2()+…+anx()=0,a≤t≤b 故解组x(t),x2(t)…,x、()在a≤≤b上线性相关,矛盾 注1:(5.15)n个解x(1,x()…,x,()线性相关台 W(t)=0,a≤t≤b 注2:(5.15)n个解x(t),x2(t)…,x,(t)线性无关 W(t)≠0,a≤t≤b 即(5.15)n个解x(),x2(1)…,x2(1)所构成的 Wronsky行列式,或者恒等于零,或者恒不等于零 齐次线性方程组的通解结构 国上一页国下一页返回帮助齐次线性方程组的通解结构 由(5.17)知, 该解 满足初始条件 x t( ) 0 x t( ) 0 = 因此,由解的存在唯一性定理知, x t( ) 0  即有 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) 0, n n c x t c x t c x t a t b + + +    1 2 ( ), ( ) , ( ) n 故解组 在 上线性相关, x t x t x t a t b   矛盾 注1: 1 2 ( ), ( ) , ( ) n (5.15)n个解 线性相关 x t x t x t  W t a t b ( ) 0, .    注2: 1 2 ( ), ( ) , ( ) n (5.15)n个解 线性无关 x t x t x t  W t a t b ( ) 0, .    1 2 ( ), ( ) , ( ) n 即(5.15)n x t x t x t 个解 所构成的 Wronsky行列式,或者恒等于零,或者恒不等于零