第5卷第4期 复杂系统与复杂性科学 Vol 5 No 4 008年12月 COMPLEX SYSTEMS AND COMPLEXITY SCIENCE Dec.2008 文章编号:1672-3813(2008)04-0001-20 网络科学的理论模型及其应用课题研究的若干进展 方锦清',汪小帆2,郑志刚 (1.中国原子能科学研究院,北京102413;2.上海交通大学自动化系,上海200240;3.北京师范大学物理系,北京100875) 摘要:概述了“一院两校”网络科学联合项目组在复杂网络的理论模型及相关应用 课题近年来的若干研究进展。首先,基于国际上三大经典的复杂网络模型(ER随 机图,小世界模型和无标度模型),结合统一混合理论框架里3个模型(和谐统一 的混合择优模型 混合网络模型和统一混合变速增加长模型),提出构建 描述和评论了网络科学模型金字塔;其次,把宏观网络推进到微观网络模型(量子 信息网络与纳米相干网络);然后概述了規则网络的非局域连接模型及其相关的 社区网络、属性连接的网络模型;含权科学家合作网络模型和提高网络冋步能力的模型等。相关应 用课题的进展包括:小世界和无标度拓扑下束流输运网络中柬晕一混沌同步与控制、复杂混沌网络 的多目标分区同步的控制及同步能力、多智能体网络系统、网络上的交通拥塞与路由问題、网络上 的病毒传播问题、网络上的博弈问题,以及高科技企业网络等。这些进展反映和揭示了当前国内外 网络科学同步发展的趋势和面临的挑战。 关键词:网络科学;理论楼型:网络金字塔;小世界效应;无标度特性;动力学复杂性;应用相关课题 中图分类号:0231.3;N93 文献标识码:A Several Advances in Theoretical Modeling and related Application Subjects for Network Science FANG Jin-qing, WANG Xiao-fan, ZHENG Zhi-gang (1. China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413, China; 2. Department of Automation, Shanghai Jiaotong University Shanghai 200240, China; 3. Physics Department, Beijing Normal University, Beijing 100875, China) Abstract This review puts emphasis on a description of main progresses in theoretical modeling and as- sociated with application subjects of network science supported by the key program of National Nature Sci ence Foundation of China for our united network research group of"One Institute and Two Universities China Institute of Atomic Energy, Shanghai Jiaotong University and Beijing Normal University ) First ly, based on deep analysis of three milestones of network science work theoretical frame with three models( Harmonious unifying hybrid preferential network model, Large unified hybrid network model and unified hybrid network model with variable speed growing ) complex network model pyramid is suggested, described and summarized briefly. Secondly, theoretical model of the macro-network is impelled toward micro-network, the quantum information network model and the 收稿日期:2008-08-28 基金项目:国家自然基金重点资助项目(70431002) 作者简介:方锦清(1939-),男,福建莆田人,研究员,博导,主要研究方向为网络科学与非线性-复杂性科学第 5卷第 4期 2008年 12月 复 杂 系 统 与 复 杂 性 科 学 C0MPLEX SYSTEMSAND C0MPLEXITY SCm NCE Vol_5 Dec． NO．4 2008 文 章 编 号 ：1672—3813(2008)04—0001—20 网络科学的理论模 型及其应用课题研究的若干进展 方锦清 ，汪小帆 ，郑志刚 (1．中 国原 子 能科 学 研 究 院 ，北 京 102413；2．上 海 交 通 大 学 自动化 系 ，上 海 200240；3．北 京 师范 大 学 物 理 系 ，北 京 100875) 摘要 ：概 述 了“一 院两校” 网络科 学联合 项 目组在 复杂 网络的理论模 型及相 关应 用 课 题近年 来的若 干研 究进展 。首 先 ，基 于 国际上 三 大经典 的 复杂 网络模 型 (ER随 机 图，小世界模 型和无标 度模 型 )，结合 统 一混 合 理论 框 架 里 3个模 型 (和谐 统 一 的混合择 优模型 、大统 一 混合 网络模 型 和统 一 混合 变速增 加 长模 型 )，提 出构建 、 描述和 评论 了网络科 学模 型金 字塔 ；其 次 ，把 宏观 网络推 进 到微 观 网络模 型 (量子 信 息网络与纳 米相干 网络 )；然后 概述 了规 则 网络 的非 局域 连接 模 型 及其 相 关的 社 区网络 、属性 连接 的网络模型 ；含权科 学 家合作 网络模 型和提 高 网络 同步能力 的模 型等 。相关应 用课题 的进展 包括 ：小世界 和无标 度拓扑 下束流 输运 网络 中束 晕 一混沌 同步与控 制、复杂 混沌 网络 的多 目标分 区同步的控 制及 同步 能力 、多智能体 网络 系统 、网络 上 的 交通拥 塞与路 由 问题 、网络 上 的病毒传播 问题 、网络 上的博 弈问题 ，以及 高科技 企业 网络等 。这些进展 反映和揭 示 了3"-前 国内外 网络科学 同步发展 的趋 势和 面临的挑战 。 关键 词 ：网络科 学 ；理论 模型 ；网络金 字塔 ；小世界 效应 ；无标度特 性 ；动 力学复杂性 ；应 用相 关课 题 中图分 类号 ：0231．3：N93 文 献标识码 ：A SeveralAdvancesin TheoreticalM odeling and Related ApplicationSubjectsforNetworkScience FANG Jin—qing ，W ANG Xiao．fan ，ZHENG Zhi—gang (1．ChinaInstituteofAtomicEnergy，Beijing102413，China；2．DepartmentofAutomation，ShanghaiJiaotongUniversity， Shanghai200240，China；3．PhysicsDepartment，BeijingNormalUniversity，Beijing100875，China) Abstract：Thisreview putsemphasison adescription ofmain progressesin theoreticalmodelingandas— sociatedwithapplicationsubjectsofnetworksciencesupportedbythekeyprogramofNationalNatureSci— enceFoundationofChinaforourunited network research groupof“OneInstitute and TwoUniversities” (ChinaInstituteofAtomicEnergy，ShanghaiJiaotongUniversityandBeijingNormalUniversity)．First— ly，basedondeepanalysisofthreemilestonesofnetwork sciencedevelopmentand theunifiedhybridnet￾worktheoreticalflamewiththreemodels(Harmoniousunifyinghybridpreferentialnetworkmodel，Large unifiedhybridnetworkmodelandunifiedhybridnetworkmodelwithvariablespeedgrowing)，complex network modelpyramid issuggested，described and summarized briefly． Secondly，theoreticalmodelof themacro．network is impelled toward micro—network，the quantum information network modeland the 收 藕 日期 ：2008—08—28 基金项 目：国家 自然基金重点资助项 目(70431002) 作者简介 ：方锦清(1939一)，男，福建莆田人 ，研究员 ，博导 ，主要研究方向为网络科学 与非线性 一复杂性科学