d(y+xy+-+-)=0 C不定积分法 =x-+x+ (x+x'+ydr= r x4 +-+xy+C() =x+C()又au=1+x, x+C(y)=1+x,C(y)=1,C(y)=y, 原方程的通解为y+xy+ 、一阶微分方程小结 阶微分方程 分离变量法常数变易法全微分方程 思考题 方程=dx+ dy=0是否为全微分方程 思考题解答 =a2 原方程是全微分方程6 ) 0. 3 4 ( 3 4 + + + = x x d y xy C 不定积分法: , 2 3 x x y x u = + +      (x + x + y)dx 2 3 ( ), 3 4 3 4 xy C y x x = + + + x C ( y), y u = +     1 x, y u = +   又 x +C( y) =1+ x, C( y) =1, C( y) = y, 原方程的通解为 . 3 4 3 4 C x x y + xy+ + = 三、一阶微分方程小结 思考题 方程 0 2 3 4 2 2 3 = − + dy y y x dx y x 是否为全微分方程？ 思考题解答           =   3 2 y x y y P  , 6 4 y x = −         −   =   4 2 2 3 y y x x x Q , 6 4 y x = − x Q y P   =    原方程是全微分方程. 一阶微分方程 分离变量法 常数变易法 全微分方程