D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1999.03.004 第21卷第3期 北京科技大学学报 Vol.21 No.3 1999年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing June 1999 边界元方法建立高炉炉缸炉底侵蚀模型 姚斌杨天钧 杨尚宝 高斌 北京科技大学冶金学院，北京100083 摘要采用边界元方法建立了某大型高炉炉缸炉底侵蚀判定的数学模型.该模型用于推定 高炉炉底1150℃等温线的位置和形状，以了解和分析炉缸炉底的破损情况.结果表明，边界元 方法在近似单一介质热传导问题中所建立的数学模型用来预测高炉炉缸炉底侵蚀状况，有省 时、精度可控的优点， 关键词高炉：数学模型：边界元法：热传导 分类号 TF549.4:0241.4 对于高炉来说，炉缸炉底的侵蚀最为严重， 炉缸炉底为二维传热过程： 它是决定高炉炉龄的关键.目前，完全阻止高炉 (2)炉缸炉底的传热过程为无内热源的稳态 炉衬的侵蚀是不可能的，只能及时监控高炉炉 过程： 底的侵蚀状况，调整高炉操作，尽量减少炉缸炉 (3)炉缸侧面外部和炉底底层水冷区的边界 底的侵蚀.或者说维护合理的操作，使高炉炉缸 都视为线性的： 炉底的侵蚀趋于均匀，避免出现异常侵蚀的情 (4)炉底中心线两侧的热流为零，同时炉缸 况，从而延长高炉的寿命.针对某单一介质或 上部分界线两侧没有热流. 近似单一介质的炉底，本文采用边界元方法 1.2传热方程 (BEM)计算其温度场，能够使数据准备和处理 根据假设条件，高炉炉缸炉底的传热实际 工作大为减少，节省时间，同时其误差只发生在 上是一个二维的轴对称的稳态热传导问题.在 边界，使计算结果较为精确且可以控制，5) 柱坐标下，传热方程为： (1) 1边界元方法炉底侵蚀判定数学模 8z+肥+8部-0 式中：Z为轴向距离，r为径向距离. 型的建立 13边界单元 高炉炉缸炉底受机械侵蚀和化学侵蚀，这 根据某大型高炉的炉缸炉底的砌筑材质及 种侵蚀作用只有当砌体由于冷却等原因而使热 测温热电偶的布置情况，将炉缸炉底进行边界 划分和域内单元划分，如图1所示.整个边界共 面温度降低到所接触的渣铁凝固温度时才会停 止.这时将会在砌体表面生成粘稠的、甚至凝固 划分为95个边界单元，域内共划分为1200多 的渣皮或铁壳，从而阻止进一步侵蚀.一般认 个单元.这样可根据边界条件利用边界单元得 为，当温度下降到1150℃左右方能使铁水凝 到边界积分方程，求出边界上各点的未知温度 固，因此取1150℃等温线作为炉底的侵蚀参考 T和温度法向梯度，然后再求得域内任一点的 线，据此判断和分析炉底的破损情况-， 温度值. 1.4边界条件 1.1假设条件 基于高炉过程的复杂性，建立数学模型时 根据假设条件：(1)炉缸侧壁外部和炉底冷 对高炉过程作如下简化和假设)： 却部位的温度分布呈线性：(2)炉缸内壁温度为 (1)把高炉看作是一个轴对称容器，炉缸炉 当时的出铁温度，这时边界条件为第1类边界 底的侵蚀状况沿高炉中心线呈轴对称分布，故 条件：T=T(Z,r),如图1中边界：(3)炉底中心线 两侧和炉缸上部分界线两侧没有热流，此时边 1998-11-18收稿姚斌男，26岁，博士研究生 界条件为第2类边界条件：船-，如图1中边第 21 卷 第 3 期 1 9 99 年 6 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s iyt o f s e i e n e e a n d Te e h n o l o yg B e ij i n g V 6 1 . 2 1 J u n e N 0 3 1 9 9 9 边 界 元 方 法 建 立 高炉 炉 缸 炉 底 侵蚀 模型 姚 斌 杨 天钧 杨 尚 宝 高 斌 北京科 技大 学冶金 学院 , 北京 10 0 0 8 3 摘 要 采用边 界元 方法 建立 了某 大 型高炉炉 缸炉底 侵蚀 判 定的数 学模 型 . 该模 型用于 推定 高炉炉 底 1 1 50 ℃ 等温 线 的位置 和形状 , 以了解和 分析炉 缸炉底 的破 损情况 . 结果 表 明 , 边 界元 方法在 近似 单一 介质 热传 导 问题 中所建立 的数 学模 型用来 预侧 高炉 炉缸 炉底侵 蚀状 况 , 有省 时 、 精度 可控 的优 点 . 关键 词 高炉 ; 数 学模型 ; 边界 元法 ; 热传 导 分类 号 T F 5 4 9 4 : 0 2 4 1 . 4 对 于 高炉来说 , 炉缸炉 底 的侵 蚀最 为严 重 , 它是 决定高炉炉 龄 的关键 . 目前 , 完全 阻止 高炉 炉衬 的侵蚀 是不 可 能 的 , 只 能及 时监控 高炉炉 底的侵蚀状况 , 调 整 高炉操作 , 尽量 减少炉 缸 炉 底的侵蚀 . 或者说维护 合 理的 操作 , 使 高炉炉 缸 炉 底 的 侵蚀趋于 均匀 , 避 免 出现异 常侵蚀 的情 况 , 从 而 延长 高炉 的寿命 `卜3] . 针对 某单一 介质或 近 似单 一 介 质 的 炉 底 , 本文 采用 边 界元 方法 (B E M ) 计算其温度场 , 能够使 数据准备和 处理 工 作大为减少 , 节 省时 间 , 同 时其误差 只 发生在 边 界 , 使 计算结果较 为精确且可 以 控制 `4, 5 ’ . 炉缸炉底为 二维传 热 过程 ; (2 )炉 缸 炉底 的传热过程 为无 内热 源的稳 态 过程 ; ( 3) 炉缸 侧面外部 和 炉底底 层 水 冷区 的边 界 都视 为线性 的 ; (4 )炉 底 中心 线两 侧 的热 流 为零 , 同 时炉 缸 上部 分 界线 两侧 没 有热流 . L Z 传热方程 根据假 设条件 , 高 炉 炉 缸炉 底 的传热 实际 上是 一 个 二 维的 轴对称 的稳态 热 传导 问题 . 在 柱坐 标下 , 传热方 程为 `5 , : 1 边界 元方 法 炉底侵蚀判定 数学模 型 的建立 高炉炉缸 炉底受机械侵蚀 和 化学侵蚀 , 这 种侵蚀 作用 只 有 当砌体 由于 冷却等原 因而 使热 面温度 降低到所接触的渣 铁凝 固温度 时才会停 止 . 这时将会在砌体表 面 生 成 粘稠的 、 甚至 凝固 的渣皮或铁 壳 , 从而 阻止 进一 步侵蚀 . 一 般认 为 , 当温 度下 降到 1 巧 O ℃ 左右 方能使铁 水凝 固 , 因此取 1 1 50 ℃ 等温线作为炉底 的侵蚀参考 线 , 据此 判断和 分 析炉 底 的破损情 况 `, 一 3] . L l 假设 条件 基于 高炉 过程 的 复杂性 , 建立 数 学模 型 时 对 高炉 过程作如下 简化和 假 设 “ ,z] : ( l) 把高炉 看作是 一 个轴对 称 容器 , 炉 缸炉 底的 侵蚀状况沿高炉 中心 线 呈 轴对称分 布 , 故 刁 Z T 刁矛 l 刁T . 刁 Z T 十 — 一不下一 十 , 不一下厂 = U r 0 r 0 尹 ` ( l ) 19 9 8 一 1 一 18 收稿 姚 斌 男 , 26 岁 , 博士研 究生 式 中 : Z 为轴 向距 离 , r 为径 向距离 . 1 .3 边界 单 元 根据某大型 高炉 的炉 缸炉 底 的砌筑材质及 测 温 热 电偶的 布置 情况 , 将炉 缸炉 底 进行 边 界 划 分 和域 内单元划 分 , 如 图 1 所示 . 整个边界 共 划分为 95 个边界 单元 , 域 内共划分为 1 2 0 多 个单元 . 这样 可 根据 边界 条件利用 边界 单元 得 到边界 积分方程 , 求 出边界 上 各点 的未 知温度 T 和 温度法 向梯度 , 然后 再 求得域 内任一 点的 温度值 . L 4 边界 条件 根据假设 条件 : ( l) 炉缸侧壁外 部 和 炉 底 冷 却 部 位 的温度分 布呈 线性 ; ( 2) 炉 缸 内壁温度 为 当 时 的 出铁温度 , 这 时边界 条件 为第 1 类边 界 条件 : T = 了( Z, )r ,如 图 1 中边界 厂 ; (3) 炉底 中心 线 两 侧和 炉 缸 上 部分界 线两 侧没 有热流 , 此 时边 ~ 、 , d 、 . ~ _ ~ 、 : _ ~ 、 , “ a T _ , _ ~ . 一 、 二 界 条件 为第 “ 类边 界 条件 : 箭 一 孚 如 图 ` 中边 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1999. 03. 004