《电工基础》 其中B1=-叫做感纳、Bc 叫做容纳,单位均为西门子(S)。于是 1=√+(lC-1)2=U√G2+(B-B1)2 =yG2+(B-B1)2=G2+B2 上式称为导纳三角形关系式,式中y叫做R、L、C并联电路的导纳,其中B=B-B叫 做电纳,单位均是西门子(S)。导纳三角形的关系如图8-10所示。 图8-10R、L、C并联电路的导纳三角形 电路的等效阻抗为 2 由相量图可以看出总电流i与电压u的相位差为 =arctan Ic-I Bc-B arctan 式中p叫做导纳角 由于阻抗角ρ是电压与电流的相位差,因此有 P=-o=-arctan- 三、R、L、C并联电路的性质 同样是根据电压与电流的相位差(即阻抗角)为正、为负、为零三种情况,将电路分 为三种性质: 1.感性电路:当B<0时,即Bc<BL,或Xc>X,p>0,电压u比电流i超前a 称电路呈感性 2.容性电路:当B>0时,即Bc>BL,或Xc<XL,p<0,电压u比电流i滞后|l, 称电路呈容性 3.谐振电路:当B=0时,即BL=Bc,或XC=X,=0,电压u与电流i同相,称 电路呈电阻性 值得注意:在R-L-C串联电路中,当感抗大于容抗时电路呈感性;而在R、L、C并联 电路中,当感抗大于容抗时电路却呈容性。当感抗与容抗相等时(Xc=X)两种电路都处于 谐振状态。 【例88】在R、L、C并联电路中,已知:电源电 压U=120V,频率f=50Hz,R=509,L=0.19H, C=80μF。试求:(1)各支路电流IR、l、lc:(2)总电 流1,并说明该电路成何性质?(3)等效阻抗|z|。《电工基础》 83 其中 L L X B 1 = 叫做感纳、 C 1 X BC = 叫做容纳，单位均为西门子(S)。于是 2 C L 2 2 C L 2 R I = I + (I − I ) =U G + (B − B ) 令 U I Y = ，则 2 2 2 C L 2 Y = G + (B − B ) = G + B 上式称为导纳三角形关系式，式中|Y|叫做 R、L、C 并联电路的导纳，其中 B = BC − BL叫 做电纳，单位均是西门子(S)。导纳三角形的关系如图 8-10 所示。 电路的等效阻抗为 2 2 1 1 G B I Y U Z + = = = 由相量图可以看出总电流 i 与电压 u 的相位差为 G B G B B I I I ' C L R C L arctan arctan = arctan − = −  = 式中叫做导纳角。 由于阻抗角  是电压与电流的相位差，因此有 G B  = −' = −arctan 三、R、L、C 并联电路的性质 同样是根据电压与电流的相位差(即阻抗角 )为正、为负、为零三种情况，将电路分 为三种性质： 1．感性电路：当 B < 0 时，即 BC < B L，或 X C > XL， > 0，电压 u 比电流 i 超前 ， 称电路呈感性； 2．容性电路：当 B > 0 时，即 B C >B L，或 X C < XL， < 0，电压 u 比电流 i 滞后||， 称电路呈容性； 3．谐振电路：当 B = 0 时，即 BL = B C，或 X C = XL， = 0，电压 u 与电流 i 同相，称 电路呈电阻性。 值得注意：在 R-L-C 串联电路中，当感抗大于容抗时电路呈感性；而在 R、L、C 并联 电路中，当感抗大于容抗时电路却呈容性。当感抗与容抗相等时(X C = XL)两种电路都处于 谐振状态。 图 8-10 R、L、C 并联电路的导纳三角形 【例 8-8】在 R、L、C 并联电路中，已知：电源电 压 U = 120 V，频率 f = 50 Hz，R = 50 ，L = 0.19 H， C = 80 F。试求：(1) 各支路电流 IR、IL、IC ；(2) 总电 流 I，并说明该电路成何性质？(3) 等效阻抗|Z|