线性子空间的定义及其性质 冬生成子空间 ·设x1,x2…,xm为V中的元素 ■它们所有线性组合的集合也是V的线性子空间 .im1acm ·称为由x1,x2…,xm生（张)成的子空间 ·记为L(x,x2…,Xm) ·或者Span(x,2…,xm) 若1，x2,xm线性无关，则dim{(x,x2,xm)}=m lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 线性子空间的定义及其性质 生成子空间  设 为 V 中的元素 它们所有线性组合的集合也是 V的线性子空间 m x , x , x 1 2   它们所有线性组合的集合也是 V的线性子空间      m k k i 1 2 称为由 生 （ 张 ）成的子空间          i ki xi ki K i m 1 , 1,2 , • 称为由 生 （ 张 ）成的子空间 • 记为 x x x m , , 1 2  1 2 (, , ) L m xx x  • 或者  若 线性无关 则 1 2 (, , ) m Span x x x  x x  x dim L ( x x x )   m lexu @mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 7  若x 1 , x 2  , x m线性无关 ， 则 dim L ( x 1 , x 2 , x m )   m