§2,2似然比。 Black well表达式 义就是t只要损失函数W取值于[0,1j中,则对上的任何风 险函数,我们都能生8范围内,在d上找到一个同样好的风险函 数,并且,在实验a完成后,运用随机化K,在2e误差范围内 能重新构造出中的分布Q 在上面,我们称△为“距离”,其实它只是一个伪距离因为两 个很不同的实验和扩之间的距离△(,)可能是零 因此,若△(,)一0,我们称d和所为等价或有相同类 型,在实验类型的空间上,Δ变成了距离 我们相信读者不难体会到△具有确定的统计意义。虽然如 Lehmann所说在△定义下的决策问题集是稍许大了些,但是每 个从事实验设计的人皆知道,要选出一个使每个人都赞成的决 策问题子集不是一件容易的事 在下内,我们将讨论△的另一面,证明距离△与许多统计工作 者爱用的似然比分布有密切关系 §22似然比, Black wel!表达式 本节假设参数空间6为含有个元素的有限集 现考虑实验d-{Pe:6∈},其中P6为测度空间〔 )上的概率,令S一∑P.因为S控制每个P,因此存 e∈e 在拉冬-尼可丁密度f~dP我们可以算出f在x∈身的 ds 值。这些密度值可用一个维向量来表示 (x)〓{fe(x):0∈6},(x)∈的 不失一般性,可以假设fa(x)≥0,∑f(x)-1.令 U()-{a-【-6∈6]:≥0,∑4 为华单纯形,则“(x)是U(6)中的一点,S经变换x~(x)