例2一个炼钢炉为旋转体形，剖面壁线 的方程为9x2=z(3-z)2,0≤z<3,若炉 内储有高为h的均质钢液，不计炉体的 自重，求它的质心.（补充题） 解：利用对称性可知质心在z轴上，故 X 其坐标为 x=y=0,z= dxdd- 采用柱坐标，则炉壁方程为9r2=(3-z)2,因此 v-S dwdnd-Pd-J.dxdy-3-d- 2009年7月25日星期六 10 目录 、上页 下页 、返回2009年7月25日星期六 10 目录 上页 下页 返回 V zyxz z ∫∫∫Ω = ddd 的方程为 ,30,)3(9 2 2 zzzx <≤−= 内储有高为 h 的均质钢液, 解 : 利用对称性可知质心在 z 轴上， = yx = ,0 采用柱坐标, 则炉壁方程为 ,)3(9 2 2 −= zzr ∫∫∫Ω V = ddd zyx ∫ −= h zzz 0 2d)3( 9 π ∫∫∫ = D z h ddd yxz 0 因此 故 自重, 求它的质心. (补充题） o x z h 若炉 不计炉体的 其坐标为 例 2 一个炼钢炉为旋转体形, 剖面壁线