第1卷第2期 智能系统学报 Vol.1 N2 2 2006年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2006 一类具有群体L EADER的多智能 体系统的聚集行为 李宗刚，贾英民 (北京航空航天大学第七研究室，北京100083) 摘要：针对目前关于群体聚集的稳定性研究中仅考虑同类智能体的问题，提出了一类由leader和follower两种个 体组成的多智能体系统聚集模型.在该模型中，只有leader智能体具有关于环境和目标点的信息，并且当个体间距离 较远时互相吸引，距离较近时互相排斥.当表示环境信息的势能场函数梯度有界时，证明了系统的聚集稳定性并确 定了表示群体大小的一个上界，从而保证了所有leader和follower个体最终聚集在群体中心周围并一起沿着该函数 的负梯度方向运动.仿真结果验证了方法有效性。 关键词：多智能体系统；群体leaders;,聚集行为；稳定性分析 中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：1673-4785(2006)02-002605 Aggregation of Multi Agent systems with group lea ders LI Zong gang JIA Ying min (The Seventh Research Division ,Beihang University(BUAA),Beijing 100083,China) Abstract:A new model including agents of leaders and followers is proposed,in which the leaders have the knowledge about the environment and the goal,but the followers do not.When any two of the agents are far away,they will attract each other.Otherwise,they repell.Under the assumption that the gradient of the environment represented by a potential function is bounded,it is shown that the aggregation of the multi-agent systems is stable and further,and a super limit about the size of the group is obtained.Thus, the leaders and followers can be guaranteed to aggregate around the center of the group's position and to move together along the negative gradient of the environment.The obtained results are illustrated by nu- merical examples. Key words:multi-agent systems;group leaders;aggregation behavior;stability analysis. 在自然界，人们发现许多动物如鸟、鱼、蚂蚁、蜜 工势能场的方法提出了另一类群体聚集模型.该模 蜂等都倾向于以群体的方式生活、觅食或者迁徙，这 型利用文献[3]中的前2个原则表示智能体间的相 种聚集行为的形成，很大程度上是种群生存的需要 互作用，利用人工势能场函数模拟智能体与其所处 一方面，它们可以依靠集体的力量获取更多的食物； 环境之间的相互作用.同时文献[4]中提出了2个判 另一方面，它们可以彼此警戒以便更容易地发现天 断聚集行为的性能指标，即以智能体与群体中心之 敌从而降低被捕杀的概率.生物力学家很早就注意 间的距离衡量聚集的实现程度以及以环境势能场函 到了这种现象并从多个角度描述了群体中个体间的 数的极值点与群体中心的距离衡量群体远离或接近 协调机制2】.1987年，Reynolds1首次用计算机仿 该点的程度，并利用这2个度量研究了群体的稳定 真程序模拟了鸟类的飞行行为并给出了设计群体聚 性.该模型的缺点是每个智能体都具有对环境和所 集行为的3个准则，即聚集原则、分离原则和对齐原 有其他智能体的信息.鉴于此，文中考虑一类具有群 则.同样受生物学的启发，Gazi和Passino基于人 体leader的多智能体系统，即取消了部分智能体对 于环境信息的需求，从而放宽了文献[4]中的约束条 收稿日期：200602-28. 件.由于现实生活中确实也存在着这样一类现象山 基金项目：因家自然科学基金资助项目(60374001)；教育部博士点基 即在一个群体中，只有部分个体具有关于某一方面 金资助项目(20030006003) 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net第 1 卷第 2 期 智 能 系 统 学 报 Vol. 1 №. 2 2006 年 10 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Oct. 2006 一类具有群体 L EADER 的多智能 体系统的聚集行为 李宗刚 ,贾英民 (北京航空航天大学 第七研究室 ,北京 100083) 摘 要 :针对目前关于群体聚集的稳定性研究中仅考虑同类智能体的问题 ,提出了一类由 leader 和 follower 两种个 体组成的多智能体系统聚集模型. 在该模型中 ,只有 leader 智能体具有关于环境和目标点的信息 ,并且当个体间距离 较远时互相吸引 ,距离较近时互相排斥. 当表示环境信息的势能场函数梯度有界时 ,证明了系统的聚集稳定性并确 定了表示群体大小的一个上界 ,从而保证了所有 leader 和 follower 个体最终聚集在群体中心周围并一起沿着该函数 的负梯度方向运动. 仿真结果验证了方法有效性. 关键词 :多智能体系统 ;群体 leaders;聚集行为 ;稳定性分析 中图分类号 : TP18 文献标识码 :A 文章编号 :167324785 (2006) 0220026205 Aggregation of Multi2Agent systems with group leaders L I Zong2gang ,J IA Ying2min ( The Seventh Research Division ,Beihang University(BUAA) , Beijing 100083 ,China) Abstract :A new model including agents of leaders and followers is propo sed , in which t he leaders have t he knowledge about t he environment and t he goal , but t he followers do not. When any two of t he agents are far away , t hey will attract each ot her. Otherwise , t hey repell. Under t he assumption t hat t he gradient of t he environment represented by a potential f unction is bounded , it is shown that t he aggregation of t he multi2agent systems is stable and f urther , and a super limit about t he size of t he group is obtained. Thus , t he leaders and followers can be guaranteed to aggregate around t he center of t he group’s position and to move toget her along the negative gradient of t he environment. The obtained results are illustrated by nu2 merical examples. Keywords :multi2agent systems; group leaders; aggregation behavior ; stability analysis. 收稿日期 :2006202228. 基金项目 :国家自然科学基金资助项目(60374001) ;教育部博士点基 金资助项目(20030006003) . 在自然界 ,人们发现许多动物如鸟、鱼、蚂蚁、蜜 蜂等都倾向于以群体的方式生活、觅食或者迁徙 ,这 种聚集行为的形成 ,很大程度上是种群生存的需要. 一方面 ,它们可以依靠集体的力量获取更多的食物 ; 另一方面 ,它们可以彼此警戒以便更容易地发现天 敌从而降低被捕杀的概率. 生物力学家很早就注意 到了这种现象并从多个角度描述了群体中个体间的 协调机制[1 ,2 ] . 1987 年 ,Reynolds [3 ] 首次用计算机仿 真程序模拟了鸟类的飞行行为并给出了设计群体聚 集行为的 3 个准则 ,即聚集原则、分离原则和对齐原 则. 同样受生物学的启发 , Gazi 和 Passino [ 4 ] 基于人 工势能场的方法提出了另一类群体聚集模型. 该模 型利用文献[3 ]中的前 2 个原则表示智能体间的相 互作用 ,利用人工势能场函数模拟智能体与其所处 环境之间的相互作用. 同时文献[4 ]中提出了 2 个判 断聚集行为的性能指标 ,即以智能体与群体中心之 间的距离衡量聚集的实现程度以及以环境势能场函 数的极值点与群体中心的距离衡量群体远离或接近 该点的程度 ,并利用这 2 个度量研究了群体的稳定 性. 该模型的缺点是每个智能体都具有对环境和所 有其他智能体的信息. 鉴于此 ,文中考虑一类具有群 体 leader 的多智能体系统 ,即取消了部分智能体对 于环境信息的需求 ,从而放宽了文献[ 4 ]中的约束条 件. 由于现实生活中确实也存在着这样一类现象[1 ] . 即在一个群体中 ,只有部分个体具有关于某一方面