274 北京科技大学学 报 2003年第3期 (2)望大特性.当产品质量特性y不取负值， 希望y的输出愈小愈好，且波动愈小愈好 希望y的输出愈大愈好，且波动愈小愈好 上述三种产品质量特性的隶属函数4)可 (3)望小特性.当产品质量特性y不取负值， 按表1中的公式计算 表1产品质量特性隶属函数基本类型及其计算公式 Table 1 Basic types and computational formulae of product quality charactoristics 类型 隶属函数分布图 计算公式 备注 k1和k2为常数.k,和k可根据对产 y-y %+y-y ym≤yS+△y） 品质量的模糊综合评判结果或设 望 目 计者经验选取.k=k=1时为线性分 +△y≤ysh+△y) 特 40y小= 布；k,或k>1时，相应段模糊分布 y-y 性 ym-y-△y (y+△y≤y≤y) 曲线下凹；k或k<1时，相应段模糊 分布曲线上凸.当4y=4y0时， (其他) 梯形分布即转化为三角形分布， u(y) (y2) k为常数.k可根据对产品质量的模 糊综合评判结果或设计者经验选 0,>y2y) 取.=1时为线性分布：心1时，模 特 性 yy20) 糊分布曲线下凹；<1时，模糊分布 曲线上凸. 望 1 (0sysYo) k为常数.k可根据对产品质量的模 小 一y 糊综合评判结果或设计者经验选 特 u(v -Ve y≤y） 取.仁1时为线性分布；心1时，模 性 糊分布曲线下凹；K1时，模糊分布 0w>y) 曲线上凸 y 2零缺陷设计准则及数学模型 )min (2) 产品零缺陷设计就是使所设计产品的多项 对于望小特性，其设计准则表示为： 质量特性能同时满足技术条件的一种方法，这是 L(y)=y-min (3) 工程稳健设计发展中的一个重要方向.其目的是 当产品含有多项质量特性时（假设为q项）， 使所设计的产品在制造和使用过程中经受可控 定义产品质量的设计准则为： 因素和噪声因素的影响下仍然能够保证各项质 Ly)=2o,Ly）-min (4) 1 量特性满足使用要求，同时还应找出能满足设计 其中，四为加权系数，之一1.可根据质量特性的 要求的可控因素的最大容差，为产品的制造和装 重要性来确定o, 配提供方便，从而降低产品成本 22产品质量设计的模糊概率与零缺陷设计 2.1产品质量设计准则 在产品质量设计中，考虑到质量特性的随机 在产品质量设计中，质量特性越接近其目标 性，设其概率密度函数为y),则当在各种因素 值，则说明其质量越好，因此在计算中采用产品 的影响下，若统计均值乃接近其目标值y%的程度 质量损失最小作为产品质量的设计准则利.对于 越高而其均方差s越小，则产品优质率也越高， 望目特性，其设计准则表示为： 因此，每一个质量特性y相对于模糊集合Y的模 L6y)）=y-y%)}→min (1) 糊概率为： 对于望大特性，其设计准则表示为： P0y》=)dy∈0，】 (5)一 2 7 4 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 3 年 第 3 期 2( ) 望大 特 性 . 当产 品质 量 特性 y 不取 负值 , 希望 y 的输 出愈 小 愈好 , 且波 动愈 小 愈 好 . 希 望 y 的输 出 愈大 愈好 , 且 波 动 愈小 愈 好 . 上 述 三 种 产 品 质 量 特 性 的隶 属 函 数 产切 可 (3 ) 望小 特 性 . 当产 品质量 特性 y 不取 负值 , 按 表 l 中 的公式计算 . 表 1 产 品质 t 特 性隶 属 函 数 基本 类 型及 其计 算 公式 aT b l e 1 B a s i c yt P es a n d e o m P u t a t i o n a l fe r m u l a e o f P r o d u e t q u a l iyt c h a r a e t o r i s it e s 类 型 隶属 函 数 分 布 图 计算公 式 备 注 产叭 召伽) 仁竺翌里一丫 妙+0 匀一ynJ 勺 l ( 些{二i 丫 丫 ax 一 y0 一 匆+) 夕 ’ 匀悦F + 匆 一 ) 帆+ 勺 一 ` y 丛y0 十八厂) 饥十匀厂 y< ` 尹叻 0l 望特性目 (其他 ) k l 和 棍 为常 数 . k , 和 瓜 可 根据 对产 品质 量 的模 糊 综 合评 判结 果或 设 计者 经验 选取 . k ,= 棍月 时 为线 性分 布 ; k : 或 棍>l 时 , 相 应段 模 糊分 布 曲线下 凹 ; k l或 棍l< 时 , 相 应段 模糊 分布 曲线 上 凸 . 当}妙 一 日匀尹 }印 时 , 梯 形分 布 即转 化 为三角 形 分布 . 严 y ~ 尸 一 y0l 州 z妙 产妙) 本 伽之y0 f y 一犷 m 丫 ! 二二灭下而 ! 咖>y 、少 0 才 少 之厂、 O 夕 m >y 全 0) k为 常数 . k 可根 据对 产 品质 量 的模 糊综 合 评判 结 果或设计 者 经验 选 取 . =k 1 时 为线 性分 布 ; >k 1 时 , 模 糊分 布 曲线下 凹 ; k< 1时 ,模糊分布 曲线 上 凸 . ( o ` y ` y0 ) r犷 ” 一y 丫 l万蔽二二 l 妙 。 y< ` 了 “ “ ) 气少 少 0 少 、 勺任俨 , x ) k 为常数 . k可 根据 对产 品质量 的模 糊 综 合评 判结 果 或设计者经 验选 取 . =k 1 时 为线性 分布 ; >k 1 时 , 模 糊 分 布曲线 下 凹 ; k< 1时 , 模糊 分 布 曲线 上 凸 . 产一群伽一 左尹 , ” oy y 望大特性 皿y0 少严 . , y 性望小特 2 零 缺陷 设 计准 则 及数 学模 型 产 品零 缺陷 设计就 是 使 所设计 产 品 的 多 项 质量 特性 能 同时满 足 技术 条件 的一 种方 法 , 这 是 工 程稳健设计发 展 中的一 个重 要 方向 . 其 目的是 使所设计 的产 品在 制 造 和使用 过 程 中经 受 可 控 因素和 噪 声 因素 的影 响 下 仍然 能 够 保 证各 项 质 量 特性满 足使用 要求 , 同时还 应 找 出能 满 足设计 要 求的可控 因素 的最 大 容差 , 为 产 品 的制造 和 装 配提供方便 , 从而 降低产 品成 本 . .2 1 产 品质一 设计 准 则 在产 品 质 量设计 中 , 质量 特性越接 近 其 目标 值 , 则说明其质 量 越好 . 因此 在 计算 中采 用 产品 质量 损 失最 小 作 为 产 品质 量 的设计准 则` 3,4] . 对 于 望 目特性 , 其设计准 则表示 为 : L (y ) = (y 一夕。 ) , ~ m i n ( l ) 对 于 望 大特 性 , 其设计准 则 表示 为 : : 妙) 一 粤一 m i 。 (2 ) 一丫 , 犷 ” ’ “ ` 、 ` , 对 于 望 小特 性 , 其设计准 则 表示 为 : L切 = 尹一m i n (3 ) 当产 品 含有 多 项 质量 特 性 时 ( 假设为 q 项 ) , 定 义 产 品质 量 的设计准 则 为 : L。 , 一 鲁、 仅 ,一 m` n `4 , 其中 , 助为加 权系 数 , 全听 1 . 可 根 据 质量 特 性 的 厂 1 重要 性 来 确定 码 . .2 2 产 品质 t 设 计 的模糊 概率 与 零缺 陷设 计 在产 品 质 量设 计 中 , 考 虑 到 质量特 性 的 随机 性 , 设其概 率密度 函 数 为 . 刀泌) , 则 当在 各种 因素 的影 响 下 , 若统计 均值见 接 近其 目标 值少勿的程度 越 高 而 其均 方 差 弓越 小 , 则 产 品优 质 率也越 高 , 因此 , 每一 个 质量 特性yj 相 对 于模糊 集合 Y 的模 糊 概 率 为 : 刃忱) 一 端补仅 a)f )电任 [ 0 , `〕 ( 5 )