性质2如果u12是非齐次线性方程组 的解,那么u1-2是其导出组的解 定理44如果u1是非齐次线性方程组的一个解,v 是其导出组的全部解,则u1+是非齐次线性方程组的 全部解. 证明由性质1知道,(41)的一个解加上其导 出组(49)的一个解仍是方程组(41)的一个解,所 以只需证明,非齐次线性方程组的任意一个解u一定 是u1与其导出组某一个解v1的和,取 u -u性质2 如果 u1 ,u2 是非齐次线性方程组 的解, 那么u1 – u2 是其导出组的解. 定理4.4 如果 u1是非齐次线性方程组的一个解, v 是其导出组的全部解，则 u1+ v是非齐次线性方程组的 全部解. 证明 由性质1 知道，（4.1）的一个解加上其导 出组（4.9）的一个解仍是方程组（4.1）的一个解，所 以只需证明，非齐次线性方程组的任意一个解 u *一定 是u1与其导出组 某一个解 v1的和，取 v1= u * – u1