由性质2知,v1是(49)的一个解,于是得 u =ut V1, 即非齐次线性方程组的任意一个解,都是它的一个解与 其导出组的某一个解的和 由此定理知道,如果非齐次线性方程组有解,则只 需求出它的一个解,再求其导出组的基础解系v,y,…, vn,则其全部解可以表示为 u=u+C1V1+ Cv2 t TQ vi-r 其中c1,c2,…cn.任意常数由性质2 知，v1是（4.9）的一个解，于是得 u * = u1+ v1， 即非齐次线性方程组的任意一个解，都是它的一个解与 其导出组的某一个解的和. 由此定理知道，如果非齐次线性方程组有解，则只 需求出它的一个解，再求其导出组的基础解系v1 ,v2 , ···, vn-r , 则其全部解可以表示为 u = u1+ c1v1 + c2v2 + ··· + cn-rvn-r . 其中 c1 , c2 , ··· ,cn-r 为任意常数