5、证明 (1)lm lim f(x) (2)lm lim f(x) 6、设f(1)为t→l0时的无穷大量,P(x)与Q(x)是多项式 P(x)=anx+anx+…+ax+a,an≠0, O(x)=bx+b b,bn≠0, 则当t→t0时 a, ff() n>m P((t)+Q(f(1)~{(an+b)f(t)",n=m bm(f(o) n<m 7、设f(x)~x(x→0),a>0. (1)证明等式a=S2-1a (2)若x=∑ a,试证 lim x=a 第四章函九的连续性 1.讨论函数y=-的间断点及其类型 2.设(1)函数f(x)在点x连续,但函数g(x)在点x不连续;(2)函数f(x),g(x)都在点x 不连续,分别讨论∫(x)+g(x)或∫(x)·g(x)在点x是否必定不连续? 3.求极限: (a>0,b>0) 4.求极限: log, (x+h)+ log (x-h)-2 log, x (x>0) 设△ABC为平面上一个三角形,作平行于y轴的直线与三解形相交,证明其中必有一条直5、证明： （1） lim ( ); 1 lim 0 f x x f x→ x→−  =      − （2） lim ( ). 1 lim 0 f x x f x→ x→  =      6、设 f (t) 为 0 t → t 时的无穷大量， P(x) 与 Q(x) 是多项式： ( ) , 0, ( ) , 0, 1 0 1 1 1 0 1 1 = + + + +  = + + + +  − − − − m m m m m n n n n n Q x b x b x b x b b P x a x a x a x a a   则当 0 t → t 时，        + + = ( ( )) , . ( )( ( )) , , ( ( ) , , ( ( )) ( ( )) ~ b f t n m a b f t n m a f t n m P f t Q f t m m n n n n n   7、设 f (x) ~ x(x →0),a  0. （1）证明等式 = − = n i a n i a 1 2 ; 2 1 （2）若 =       − = n i n a n i x f 1 2 2 1 ，试证 lim x a. n n = → 第四章 函九的连续性 1．讨论函数 x x y sin = 的间断点及其类型. 2．设（1）函数 f (x) 在点 0 x 连续，但函数 g(x) 在点 0 x 不连续；（2）函数 f (x) ，g(x) 都在点 0 x 不连续，分别讨论 f (x) + g(x) 或 f (x) · g(x) 在点 0 x 是否必定不连续？ 3．求极限： ( 0, 0) 1 lim           − + → a b a a b n n n . 4．求极限： ( 0) log ( ) log ( ) 2log lim 2 0  + + − − → x h x h x h x a a a h . 5．设ΔABC 为平面上一个三角形，作平行于 y 轴的直线与三解形相交，证明其中必有一条直