1.试按定义验证 2.写出函数极限lmf(x)=+∞的定义,并按此验证:当a>1时, 3、求极限 4、求极限: I-cos x x03/1 COSx 5、举例说明下面关于lmf(x)=A的定义是不正确的:对于任意d>0,存在E>0,使得当 <x-a<0时,便有(x)-4<E 6、证明:f(x)=-sn-在U°(0)内无界,但x→0时不是无穷大量 7、设对任意正整数n,A是[01]中某些数的有限集,且当m≠n时A∩An≠O,定义函数 x∈A(n=1,2,…) f(x)=n Xg∪A 证明对所有[中的a,linf(x)=0 1、按定义验证: 2、写出函数极限imf(x)=-∞的定义,并验证 3、求极限 x+B1)…(x+Bn) 4、求极限: lim train x1．试按定义验证： 1 2 1 1 lim 2 2 0 = − − − → x x x x 2．写出函数极限 ( ) = + →− f x x lim 的定义，并按此验证：当 a 1 时， = + − →− x x lim a 3、求极限 . 1 1 1 1 1 1 lim 0           + + − − + → + x x x x x x x 4、求极限： . 1 cos 1 cos lim 3 3 2 0 x x x − − → 5、举例说明下面关于 f x A x a = → lim ( ) 的定义是不正确的：对于任意   0 ，存在   0 ，使得当 0  x − a  时，便有 f (x) − A . 6、证明： x x f x 1 sin 1 ( ) = 在 (0)  U 内无界，但 x → 0 时不是无穷大量。 7、设对任意正整数 n A n , 是 [0,1] 中某些数的有限集，且当 m  n 时 A n  A m  ○，定义函数        = =  0, . , ( 1,2, ), 1 ( ) 1 k k n x A x A n n f x  证明对所有 [0,1] 中的 ,lim ( ) = 0. → a f x x a （B） 1、按定义验证： . 2 1 2 1 1 lim 2 2 = − − − → x x x x 2、写出函数极限 + = − → lim ( ) 0 f x x x 的定义，并验证 lim ln . 0 + = − → x x 3、求极限： lim  ( ) ( ) . 1 x x x n n x + + − →+    4、求极限： . 1 sin cos lim 2 0 x x x x x + − →