由Abel定理可以看出,∑an1x"的收敛域是以原点为 中心的区间 n=0 用±R表示幂级数收敛与发散的分界点,则 R=0时,幂级数仅在x=0收敛; R=∞时,幂级数在(-∞,+∞)收敛; 0<R<∞,幂级数在(一R,R)收敛;在[一R,R] 外发散;在x=±R可能收敛也可能发散 R称为收敛半径,(-R,R)称为收敛区间 (一R,R)加上收敛的端点称为收敛域 收敛发散 发散 O 发散 学 HIGH EDUCATION PRESS 0 机动目录上下返回结束幂级数在 (－∞, +∞) 收敛 ; 由Abel 定理可以看出,   n0 n n a x 中心的区间. 用±R 表示幂级数收敛与发散的分界点, 的收敛域是以原点为 则 R = 0 时, 幂级数仅在 x = 0 收敛 ; R =  时, 0  R   , 幂级数在 (－R , R ) 收敛 ; (－R , R ) 加上收敛的端点称为收敛域. R 称为收敛半径 ， 在[－R , R ] 外发散; 在 x  R 可能收敛也可能发散 . (－R , R ) 称为收敛区间. 发 散 收 o 敛 发 散 x 收敛 发散 机动 目录 上页 下页 返回 结束