VoL.21 No.3 徐金梧等：基于神经网络的多传感器自适应滤波 ·275· 令s(n)+n(n)+nz(n)为滤波器的期望响应， )逐步地减去.本方法具有与一般滤波不同的优 模拟由主传感器所得的信号，如图3表示.为表 点是：噪声是被逐渐减去的，而不像其他滤波器 示方便，令：Snm)=s(n)+n(n)+n(n) 是过滤噪声，这样，可以使得原信号在噪声被减 上面各信号的采样频率均归一化为1Hz(这 去的同时不发生信号畸变.从图4看到在自适 样公式中只须显示信号频率即可) 应滤波初期，由于神经网络还未能正确地预测 令n,'(n),n2'(nm)为辅助传感器中测得的参 背景信号，所以滤波器的输出反而使背景噪声 考输入，为了使计算机模拟尽量接近实际情况， 增加，但是，随着自适应滤波器对神经网络的连 其频率取值与n(n),n(n)相同，而幅值和相位 接权重系数作了调整之后，背景信号就被与之 却不一样这是因为，在不同的测点位置，由辅 相关的辅助输入逐渐滤去. 助传感器所测得的背景信号与由主传感器所测 从图5看到自适应过程收敛之后，信号平 得的背景信号，其传递函数是不同的， 稳，而且源信号的细节也变的非常清晰，从而实 A:'=V11,4,'=π/2=36°，f=1/15Hz 现了很好的滤波效果 A,'=V73,2'=π5=90°，f=1/10Hz 22辅助传感器中有与主传感器中信号和噪声 可以看出，由于，保持不变，所以，改变 均不相关的信号存在时 幅值和相位后的信号n'(n),n2'(n)只是在频率 在2.1的基础之上若增加一个参考输入 上分别与n(n),n2(n)相关：但是n1'(n),n2'(n)与 n'(),n'(),它们是与主传感器中的信号和 s(n)并不相关. 噪声均无关的输入信号，因为实际中辅助传感 实验的目的是要将S()中背景信号滤掉.从 器拾取的信号往往既有与主传感器中背景信号 图4，图5可以看到采用多传感器方式模拟滤波 相关的信号，也有与之无关的信号，所以，在这 的效果.实验中取神经网络输入单元个数为 里加入'()是为了检验当实际中出现上述情 16-56,4=0.05,数据加矩形窗截断. 况时看看滤波效果如何.设频率方=1/6Hz,幅值 从图4可以看到整个自适应过程，主传感 A,'=0.6,相位为任意值，而期望响应S(n)不变 器中的背景噪声n(n),n2(n)被与之相关的辅助 图6为最后滤波结果 传感器输入噪声m'(),n2'(n)所产生的预测值 10 0 135 190 245 300355 410465512 0 n/s 0 135 190245300 355410 465 512 n/s 图6有3个辅助输入时滤波结果的时域波形 图2理想信号s()(理想的无噪声的信号) 10 可以看到，当辅助输入中有与主传感器中 1L1L1 背景信号完全不相关的信号存在时，滤波器将 “自动关闭”与此信号有关的神经元权值分量， 0 135 190245 300 355 410 465512 因而，并不增加输出噪声，以使输出能量最小 这些结论可以很容易的推广到主传感器和 图3主传感器拾取的信号（理想信号加众多的背景噪声） 辅助传感器中，它除包含n(n),nz(n),,'(n), 10 n'(m)以及n'(nm)外，还包含其他与上述信号均 不相关的加和性随机噪声的情形 2.3频域分析结果 245 300 355 410 465 512 以上分析均是在时域进行的，下面我们讨 图4神经网络自适应滤波开始后，前512个迭代过程 论颊域分析结果.从图7的谱图中可见到有相 邻的3条谱线，由于这3条谱线的分析频率非 常相近，用常规方法（如低通滤波）几乎无法滤 去噪声当采用神经网络自适应滤波后，其谱分 135 190245 300.355410 465 512 析如图8所示，滤波后的谱图上只留下一条清 n/s 图5神经网络自适应滤波收敛后的波形图 晰的源信号谱线， (迭代次数为3072)心 徐金梧等 基于神经 网络 的多传感器 自适应滤波 一 令 为滤 波器 的期 望 响应 ， 模拟 由主 传 感器所得 的信号 ， 如 图 表 示 为表 示 方便 ， 令 上面各信号 的采样频率均归一 化 为 这 样 公 式 中只 须 显 示 信号 频 率 即 可 令 ‘ ， ‘ 为辅 助 传 感 器 中测 得 的参 考输入 ， 为 了使计算机模拟尽 量 接近 实 际情 况 ， 其频 率取值与 ， 跳 相 同 ， 而 幅值 和 相 位 却 不 一 样 这 是 因 为 ， 在 不 同 的测 点位 置 ， 由辅 助 传感器所测得 的背景 信号 与 由主 传 感器 所测 得 的背景信号 ， 其传递 函 数 是 不 同 的 翅 ‘ 了 ， 尹，‘ 一 二泛 ， 厂 刀 ‘ 丫丽 ， 必 ‘ 可 ， 关 可 以看 出 ， 由于厂 ， 关 保 持不 变 ， 所 以 ， 改变 幅值和 相 位 后 的信 号 ，‘ ， ’ 只 是 在 频 率 上 分别 与 ， 相 关 但 是 ‘ ， ‘ 与 并 不 相 关 实验 的 目的是要将 中背景信号滤掉 从 图 ， 图 可 以看 到采用 多传感器 方式模拟滤波 的 效 果 实验 中取 神 经 网 络 输 入 单 元 个 数 为 一 ，户 ， 数 据 加矩 形 窗截 断 从 图 可 以看 到 整个 自适应过程 ， 主 传 感 器 中 的背 景 噪 声 ， 斑 被与之 相 关 的辅助 传 感 器输入 噪 声 ， ‘ ， ‘ 所 产 生 的预测 值 逐 步地减 去 本方法 具有与一 般滤波不 同 的优 点 是 噪 声是 被逐渐减 去 的 ， 而 不 像其他 滤波器 是 过滤 噪 声 ， 这样 ， 可 以使得 原信号 在 噪 声 被减 去 的 同 时 不 发 生 信 号 畸变 从 图 看 到 在 自适 应 滤 波 初 期 ， 由于 神 经 网络 还 未 能 正 确 地 预 测 背 景 信 号 ， 所 以滤波 器 的输 出 反 而 使背 景 噪 声 增 加 ， 但 是 ， 随着 自适应 滤波器 对 神经 网络 的连 接权 重 系数作 了调 整 之 后 ， 背 景信 号 就 被 与之 相 关 的辅助 输入 逐 渐 滤 去 从 图 看 到 自适 应 过程 收敛 之 后 ， 信 号 平 稳 ， 而 且源 信号 的细 节 也变 的非 常清晰 ， 从 而 实 现 了很 好 的滤 波 效 果 辅助 传 感 器 中有 与主 传 感器 中信 号 和 噪 声 均 不 相 关 的信 号 存在 时 在 的基 础 之 上 若 增 加 一 个 参 考 输 入 ’ ， ‘ ， 它们 是与主 传感器 中 的信号 和 噪 声均 无 关 的输入 信 号 ， 因 为实 际 中辅 助 传 感 器拾取 的信号往往 既有与主传感器 中背景信号 相关 的信号 ， 也 有与之 无 关 的信 号 ， 所 以 ， 在 这 里 加 入 ‘ 是 为 了检验 当 实 际 中 出现 上 述情 况 时看看滤波效果如何 设 频 率不二 ， 幅值 ， ‘ ， 相 位 为 任 意 值 ， 而 期 望 响 应 不 变 图 为最 后 滤波 结 果 ︵义减 图 理想信号 理想 的无噪声 的信号 伙产城跑跑侧氏跑朴跑 图 主传感器拾取 的信号 理想信号加 众多的背景噪声 匈州崎协扮夕叭… 叩 图 神经网络 自适应滤波开始后 ， 前 个迭代过程 份件行一协 图 刀叩 神经 网络 自适应滤波收敛后的波形图 迭代次数为 图 有 个辅助输入时滤波结果的时域波形 可 以看 到 ， 当辅 助 输 入 中有 与 主 传 感 器 中 背 景 信 号 完全 不 相 关 的信 号 存 在 时 ， 滤波 器 将 “ 自动 关 闭 ” 与此 信 号 有 关 的神 经 元 权 值分 量 ， 因而 ， 并 不 增 加 输 出 噪 声 ， 以使 输 出 能 量 最 小 这 些 结论 可 以很 容 易 的推广 到主 传 感器 和 辅 助 传 感 器 中 ， 它 除 包 含 ， ， ‘ ， ’ 以及 ， ‘ 外 ， 还 包含 其他与上 述信 号均 不 相 关 的加 和 性 随 机 噪 声 的情 形 频域 分 析 结 果 以上 分 析 均 是 在 时域进 行 的 ， 下 面 我 们 讨 论 频 域 分 析 结 果 从 图 的谱 图中可 见 到 有 相 邻 的 条谱线 ， 由于 这 条谱 线 的分 析 频 率 非 常相 近 ， 用 常规 方 法 如 低 通 滤 波 几 乎 无 法 滤 去 噪 声 当采用 神 经 网络 自适 应 滤 波 后 ， 其谱 分 析如 图 所 示 ， 滤 波 后 的谱 图上 只 留下 一 条清 晰 的源 信 号 谱 线