基于神经网络的多传感器自适应滤波

D0I:10.13374/j.issm1001053x.1999.03.016 第21卷第3期 北京科技大学报 Vol.21 No.3 1999年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing June 1999 基于神经网络的多传感器自适应滤波 徐金梧 张晓彤 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要提出了利用神经网络自适应滤波原理解决多传感器信号处理的方法，通过对多路带 噪声的数字模拟信号的滤波结果表明，该方法能快速、有效地消除主信号源的各种背景噪声， 关键词多传感器：神经网络：自适应滤波 分类号TN911.7 近年来，不少学者运用人工智能原理在解 测得.只要那些传感器上所测得的背景信号与 决故障诊断推理方法上已取得成功，如基于知 由主传感器上所获得的背景信号相关，这些背 识的诊断推理方法川，基于神经网络的自适应推 景信号就可通过下面所要介绍的自适应滤波方 理机等2 法使其衰减或者消除掉， 在信号处理上，用小波分析方法已解决了 图1表示采用神经网络的多传感器自适应 不稳定信号和时变信号的时频分析问题.智 滤波方法示意图.图中符号的物理意义为： 能传感器的研制和多传感器的信号的特征融合 S表示由故障引起的信号(m表示当前时 问题己取得了一定的进展. 刻)： 通常，在故障诊断中最感兴趣的是由于故 为由辅助传感器所测得的背景噪声： 障所引起的信号变化.但是，从单个传感器所得 H为辅助传感器位置到主传感器位置系统 到的振动信号中，由故障所引起的信号变化常 的传递函数： 常隐藏在其他背景信号中，这给信号处理和特 ?为主传感器接收到的经传递函数H的背 征提取造成了很大的困难，甚至无法提取有效 景信号： 的特征和进行准确的故障诊断.为了提高诊断 F,表示由第个辅助传感器接收的背景信 的可靠性，有些学者提出了多传感器的信号融 号到第i个神经元的传递函数（如可以简单取 合方法，以弥补单个传感器信号可靠性差的问 做z): 题.这些方法的基本思想主要是通过多个传感 为第广个辅助传感器接收的背景信号经 器来捕捉有效的特征值，但并没有从根本上解 过传递函数F,后到达第i个神经元的值： 决消除背景信号的问题 多=三名是第i个神经元接收的总输入值： 本文提出了基于神经网络的自适应滤波方 w,为第i个神经元的权重值： 法，较好地解决了多传感器信号融合的问题。 y为神经网络的输出值； D为当前时刻的期望值，取主传感器接收 1基于神经网络的多传感器滤波原 到的信号值： 理 Out是整个滤波器的输出值； 故障所引起的振动信号常叠加在很强的背 (m)是系统的误差，取为c(m=D”-y: 景噪声中，这些信号可能是由于系统外部的载 下标i=1,2,3,…,n;广=1,2,3，…k. 荷、系统的非线性因素以及其他噪声等因素所 以上各值的表达式： 引起的，它们可以由安装在故障信号相对较弱 D=s"+ (1) 或没有故障信号的位置上的多个辅助传感器所 =Hx0=1,2,3,…,k) (2) 1998-05-18收稿徐金梧男，49岁，教授，博导 =Fg(i=1,2,3…,n;j广=1,2,3，…，k)(3) ◆国家教委“跨世纪优秀人才计划”基金资助项目

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 报 基 于 神 经 网络 的 多传 感 器 自适 应 滤 波 徐金梧 张 晓形 北京科技大学机械工 程 学院 ， 北京 摘 要 提 出 了利用神经 网络 自适应滤 波 原理 解 决 多传感器信 号 处 理 的方 法 ， 通过 对 多路 带 噪声的数字模拟信号 的滤波结果表 明 ， 该方 法 能快速 、 有 效地 消除主 信号源 的各 种背 景噪 声 关键词 多传感器 神经 网 络 自适应滤波 分类号 近年来 ， 不少学 者运用 人 工 智 能 原理 在 解 决故 障诊断推理方法 上 己取得成功 ， 如基 于 知 识的诊断推理方法川 ， 基 于神经 网络 的 自适应推 理机等阳 在信号处理 上 ， 用小波分析方法 已解 决 了 不 稳定信号和 时变信号 的时频分 析 问题 ’ 智 能传感器 的研制和 多传感器 的信号 的特征 融合 问题 己取得 了一 定 的进展 通常 ， 在 故 障诊 断 中最 感 兴 趣 的 是 由于 故 障所 引起 的信号变化 但是 ， 从单个传 感器 所 得 到 的振动信号 中 ， 由故 障所 引起 的信 号变化 常 常 隐藏在其他背景信号 中 ， 这给信 号 处 理和 特 征 提取造成 了很大 的 困难 ， 甚至 无法提 取 有 效 的特 征 和 进行准确 的故 障诊 断 为 了提 高诊 断 的可靠性 ， 有些 学者提 出 了多传 感 器 的信号融 合 方法 ， 以弥补 单个 传 感器 信 号 可 靠 性 差 的 问 题 这 些 方 法 的基 本 思 想 主 要 是 通 过 多个传 感 器 来 捕捉 有 效 的特 征 值 ， 但 并没 有 从 根 本 上 解 决 消 除背 景 信 号 的 问题 本 文提 出 了基 于 神经 网络 的 自适应 滤波 方 法 ， 较好地解 决 了 多传 感器 信 号 融 合 的 问题 基 于 神经 网络 的 多传 感 器 滤 波原 理 故障所 引起 的振 动 信 号 常 叠 加 在 很 强 的背 景噪 声 中 这些信 号 可 能 是 由于 系 统 外 部 的载 荷 、 系统 的非线 性 因 素 以及 其 他 噪 声 等 因 素 所 引起 的 ， 它 们 可 以 由安装 在故 障信 号 相 对 较 弱 或没有故障信号 的位置 上 的多个辅 助 传感器 所 一 一 收稿 徐金梧 男 ， 岁 ， 教授 ， 博 导 国家教委 “ 跨世纪优秀人才计划 ” 基 金 资助项 目 测 得 只 要 那 些传 感 器 上 所 测 得 的背 景 信 号 与 由主 传 感器上 所 获得 的背 景信 号相 关 ， 这 些 背 景信号就 可 通过下 面所要介绍 的 自适应滤波方 法使其衰减或者 消除掉 图 表示采用神经 网络 的多传 感器 自适 应 滤 波 方法 示 意 图 图 中符号 的物理 意义 为 ， 表示 由故 障 引起 的信 号 表 示 当前 时 刻 对 为 由辅 助 传 感 器 所 测 得 的 背 景 噪 声 鱿 为 辅助传 感 器 位 置 到主 传 感器位置 系统 的传 递 函 数 邪为主 传 感 器 接 收 到 的经 传 递 函 数鱿 的背 景 信号 凡 表 示 由第 个辅 助 传 感 器接 收 的背 景 信 号 到 第 个 神经 元 的传递 函数 如 可 以简单取 做 一 ’ 乌为第 个 辅 助 传 感器 接 收 的背 景 信 号 经 过 传 递 函 数凡 后 到 达 第 个 神 经 元 的值 匆 艺 岛 是 第 个 神经 元 接 收 的总 输 入 值 厂 ，为 第 个神经 元 的权 重 值 少为神 经 网 络 的输 出值 沙 为 当前 时刻 的期望 值 ， 取 主 传感器 接 收 到 的信 号 值 是 整 个 滤波 器 的输 出值 或 是 系统 的误 差 ，取 为找 二 少 一 孙 下 标 ， ， ，… ， ， ， ， … ， 以上 各 值 的表 达 式 、户 气， 、 、尹尸‘ 、了、 乙︶，、 子、 少 广 艺刃 才 鱿 · 邪 劣 凡 · 才 ， ， ， 仃 ， ， ， … ， … ， ， ， ， … ， DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1999．03．016

.274. 北京科技大学学报 1999年第3期 Sm● 阳 D H x●长 Fn Out ”● E(m) H Adaptive Algorithm 图1多传感器神经网络自适应滤波示意图 x=∑(i=1,2,3,…,n;j=1,2,3,…,k) (4) 式中：4为步幅调整系数μ>0.令(m)=d-y, 少=w比 (5) 则上式可以写成 w.(m+1)=w.(m+24(m)s (11) e(m)=D- (6) 令：X为神经元的总输入矢量：W为神经元的权 其中：w(m+1)为第i个神经元调整后（下一时 值矢量 刻)的权重值：w,(m)为第i个神经元调整前的权 可将y,ε写成矩阵形式为： 重值；c(m)=d,一y表示期望输出与实际输出的 差值. =W.X=X.W (7) 误差调整的物理过程如下： e=D-Wr.X=D-X·W (8) X=[x&2,…];W=[w1,w2,w,…,w]r, (1)若ε>0且x>0,为了提高少，缩小￡，要 (为书写方便，令D=D:e=(m)). 使w,增加，此时求得△w,>0: 基于神经网络的多传感器自适应滤波方法 (2)当ε>0且x<0时，为缩小e,而要求w, 减小，故得△w,<0: 就是根据辅助传感器所获得的背景噪声信号通 过神经网络来预测主信号中背景信号成分，并 (3)对于ε<0的情况，则反之， 经反复调整，迭代收敛后即可求出最合理 用预测值来消除主信号中的背景信号.通过不 断的调整神经网络的权重值，可以较好地消除 的w,值.系数“的选取对于网络的收敛性有较 主信号中的背景信号. 大的影响.通常，4满足0<μ<1/几a,是输入 矢量互相关矩阵的最大特征值 采用误差修正法（或称为6规则，或wid row-Hoff规则)来实现网络的权重系数的调整. 2几个计算机模拟的例子 在给定样本的条件下，首先随机设置初始 的权重值，然后输入样本矢量.对第个神经元， 2.1单一的正弦信号加上2个不同频率的噪声 假设x为第i个神经元的输入值，w,是相应的 假设，正弦信号s()表示（图2）为： 权重值，如果期望输出设为山，而实际网络的输 s(n)=√5sin(2π6·n+) 出为y,对(m)取数学期望，则=Ee(m)].在训 其中，s(n)的频率为后=1/60Hz,相位为8=0， 练过程中，w:的调整是使5为最小（即5）可由 幅值为A=√5，加性噪声n(n),n(n)分别为： 下式给出： n,(n)=√2/5sin(2πf·n+w), w(m+1)=w,(m)+μ(a/aw,(m)= =1/15Hz,41=0°： w以m)+2μ(d-y)x(其中：y=y)(9) n,(n)=l/2sin(2πff·n+), 或 △w=w,(m+1)-w.(m)=2μ(d-y)&(10) 万=1/10Hz,4=0°

， 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 驴 一一一一 一 一 一 一 一 一 － －－－ 一 一 飞 少 礁 ， 邪玲 设 式 犷 幼垫髯三淤 图 多传感器神经网络 自适应滤波示意图 育为 ， ， ， … 二 ， ， ， ， 全 西 … ， 、产、 ︸ 、 ﹄、 龟了、 找 卜少 一 少 令 为神经 元 的总输入矢 量 值 矢 量 牙 为神经 元 的权 可 将 ， 。 写 成 矩 阵形 式 为 式 中 产 为步幅调 整 系数 户 令 找 试一 ， 则上 式可 以写成 ‘ 二 ， · 拜 · 。 · 匆 川 其 中 浅 为第 个神经 元 调 整 后 下 一 时 刻 的权 重 值 浅 为第 个 神经 元调 整 前 的权 重 值 式 试 一 夕表 示 期 望 输 出 与 实 际输 出 的 差 值 误 差 调 整 的物理 过 程 如 下 若 且 工 ， ， 为 了提 高 ， 缩 小 ， 要 使 增 加 ， 此 时 求 得 △ 当 且 工 ， 时 ， 为 缩 小 ， 而 要 求 琳 减 小 ， 故 得 △ 对 于 的情 况 ， 则 反 之 经 反 复调 整 ， 迭 代 收敛 后 即可 求 出最 合 理 的 ， 值 系数 产 的选取 对 于 网络 的 收敛 性 有较 大 的 影 响 通 常 ， 月 满 足 产 从 功 汉 是 输 入 矢 量 互 相 关矩 阵 的最 大特 征 值 ‘ 、， 尹 ‘‘口、 、 ，只︸ 口 、少 夕一 召 二 一 平 · 丫 · 砰 平 · 一 丫 · 附 工， 越 为 ，… 恙 邵 〔 ， ， 。 ， … ， 」 ， 为 书写 方便 ， 令 酬 一 式 基 于 神经 网络 的多传 感 器 自适应 滤波方 法 就 是 根据辅助 传感 器所获得 的背景 噪 声信号通 过神 经 网络 来 预测 主 信 号 中背 景 信 号 成 分 ， 并 用 预 测 值 来 消 除 主 信 号 中 的背 景 信 号 通 过 不 断 的调 整 神经 网络 的权 重值 ， 可 以较 好 地 消 除 主 信 号 中的背 景 信 号 采用 误 差 修 正 法 或 称 为 占 规 则 ， 或 一 规 则 来 实现 网络 的权重 系 数 的 调 整 在 给 定样本 的条件 下 ， 首 先 随机 设 置 初 始 的权重值 ， 然后 输入 样 本 矢量 对第 个 神经 元 ， 假 设 工 ‘ 为第 个 神经元 的输入值 ， ‘ 是 相 应 的 权重值 ， 如果 期望 输 出设 为 减 ， 而 实际 网络 的输 出为 乡 ， 对 找 取 数 学 期 望 ， 则 省 武 在 训 练过程 中 ， ‘ 的调 整 是 使 省为最 小 即 氛 。 可 由 下 式 给 出 ‘ ， 产 · 刁尽刁 ‘ 关 知 · 试 一 力 汤 其 中 夕 一 或 △ ， 一 ， 知 · 试 一 见 · 匹 ， 几 个 计 算机模拟 的例 子 单一 的正 弦 信 号 加 上 个 不 同 频率 的噪 声 假 设 ， 正 弦信 号 表 示 图 为 一 办 哪 · 其 中 ， 的频 率 为石 ， 相 位 为 ， 幅值 为 办 ， 加性 噪 声 ， ， 。 分 别 为 。 ， 一 丫万亏 叮 · ， ， 厂 ， 拼 以 · 必 ， 关 ， 处

VoL.21 No.3 徐金梧等：基于神经网络的多传感器自适应滤波 ·275· 令s(n)+n(n)+nz(n)为滤波器的期望响应， )逐步地减去.本方法具有与一般滤波不同的优 模拟由主传感器所得的信号，如图3表示.为表 点是：噪声是被逐渐减去的，而不像其他滤波器 示方便，令：Snm)=s(n)+n(n)+n(n) 是过滤噪声，这样，可以使得原信号在噪声被减 上面各信号的采样频率均归一化为1Hz(这 去的同时不发生信号畸变.从图4看到在自适 样公式中只须显示信号频率即可) 应滤波初期，由于神经网络还未能正确地预测 令n,'(n),n2'(nm)为辅助传感器中测得的参 背景信号，所以滤波器的输出反而使背景噪声 考输入，为了使计算机模拟尽量接近实际情况， 增加，但是，随着自适应滤波器对神经网络的连 其频率取值与n(n),n(n)相同，而幅值和相位 接权重系数作了调整之后，背景信号就被与之 却不一样这是因为，在不同的测点位置，由辅 相关的辅助输入逐渐滤去. 助传感器所测得的背景信号与由主传感器所测 从图5看到自适应过程收敛之后，信号平 得的背景信号，其传递函数是不同的， 稳，而且源信号的细节也变的非常清晰，从而实 A:'=V11,4,'=π/2=36°，f=1/15Hz 现了很好的滤波效果 A,'=V73,2'=π5=90°，f=1/10Hz 22辅助传感器中有与主传感器中信号和噪声 可以看出，由于，保持不变，所以，改变 均不相关的信号存在时 幅值和相位后的信号n'(n),n2'(n)只是在频率 在2.1的基础之上若增加一个参考输入 上分别与n(n),n2(n)相关：但是n1'(n),n2'(n)与 n'(),n'(),它们是与主传感器中的信号和 s(n)并不相关. 噪声均无关的输入信号，因为实际中辅助传感 实验的目的是要将S()中背景信号滤掉.从 器拾取的信号往往既有与主传感器中背景信号 图4，图5可以看到采用多传感器方式模拟滤波 相关的信号，也有与之无关的信号，所以，在这 的效果.实验中取神经网络输入单元个数为 里加入'()是为了检验当实际中出现上述情 16-56,4=0.05,数据加矩形窗截断. 况时看看滤波效果如何.设频率方=1/6Hz,幅值 从图4可以看到整个自适应过程，主传感 A,'=0.6,相位为任意值，而期望响应S(n)不变 器中的背景噪声n(n),n2(n)被与之相关的辅助 图6为最后滤波结果 传感器输入噪声m'(),n2'(n)所产生的预测值 10 0 135 190 245 300355 410465512 0 n/s 0 135 190245300 355410 465 512 n/s 图6有3个辅助输入时滤波结果的时域波形 图2理想信号s()(理想的无噪声的信号) 10 可以看到，当辅助输入中有与主传感器中 1L1L1 背景信号完全不相关的信号存在时，滤波器将 “自动关闭”与此信号有关的神经元权值分量， 0 135 190245 300 355 410 465512 因而，并不增加输出噪声，以使输出能量最小 这些结论可以很容易的推广到主传感器和 图3主传感器拾取的信号（理想信号加众多的背景噪声） 辅助传感器中，它除包含n(n),nz(n),,'(n), 10 n'(m)以及n'(nm)外，还包含其他与上述信号均 不相关的加和性随机噪声的情形 2.3频域分析结果 245 300 355 410 465 512 以上分析均是在时域进行的，下面我们讨 图4神经网络自适应滤波开始后，前512个迭代过程 论颊域分析结果.从图7的谱图中可见到有相 邻的3条谱线，由于这3条谱线的分析频率非 常相近，用常规方法（如低通滤波）几乎无法滤 去噪声当采用神经网络自适应滤波后，其谱分 135 190245 300.355410 465 512 析如图8所示，滤波后的谱图上只留下一条清 n/s 图5神经网络自适应滤波收敛后的波形图 晰的源信号谱线， (迭代次数为3072)

心 徐金梧等 基于神经 网络 的多传感器 自适应滤波 一 令 为滤 波器 的期 望 响应 ， 模拟 由主 传 感器所得 的信号 ， 如 图 表 示 为表 示 方便 ， 令 上面各信号 的采样频率均归一 化 为 这 样 公 式 中只 须 显 示 信号 频 率 即 可 令 ‘ ， ‘ 为辅 助 传 感 器 中测 得 的参 考输入 ， 为 了使计算机模拟尽 量 接近 实 际情 况 ， 其频 率取值与 ， 跳 相 同 ， 而 幅值 和 相 位 却 不 一 样 这 是 因 为 ， 在 不 同 的测 点位 置 ， 由辅 助 传感器所测得 的背景 信号 与 由主 传 感器 所测 得 的背景信号 ， 其传递 函 数 是 不 同 的 翅 ‘ 了 ， 尹，‘ 一 二泛 ， 厂 刀 ‘ 丫丽 ， 必 ‘ 可 ， 关 可 以看 出 ， 由于厂 ， 关 保 持不 变 ， 所 以 ， 改变 幅值和 相 位 后 的信 号 ，‘ ， ’ 只 是 在 频 率 上 分别 与 ， 相 关 但 是 ‘ ， ‘ 与 并 不 相 关 实验 的 目的是要将 中背景信号滤掉 从 图 ， 图 可 以看 到采用 多传感器 方式模拟滤波 的 效 果 实验 中取 神 经 网 络 输 入 单 元 个 数 为 一 ，户 ， 数 据 加矩 形 窗截 断 从 图 可 以看 到 整个 自适应过程 ， 主 传 感 器 中 的背 景 噪 声 ， 斑 被与之 相 关 的辅助 传 感 器输入 噪 声 ， ‘ ， ‘ 所 产 生 的预测 值 逐 步地减 去 本方法 具有与一 般滤波不 同 的优 点 是 噪 声是 被逐渐减 去 的 ， 而 不 像其他 滤波器 是 过滤 噪 声 ， 这样 ， 可 以使得 原信号 在 噪 声 被减 去 的 同 时 不 发 生 信 号 畸变 从 图 看 到 在 自适 应 滤 波 初 期 ， 由于 神 经 网络 还 未 能 正 确 地 预 测 背 景 信 号 ， 所 以滤波 器 的输 出 反 而 使背 景 噪 声 增 加 ， 但 是 ， 随着 自适应 滤波器 对 神经 网络 的连 接权 重 系数作 了调 整 之 后 ， 背 景信 号 就 被 与之 相 关 的辅助 输入 逐 渐 滤 去 从 图 看 到 自适 应 过程 收敛 之 后 ， 信 号 平 稳 ， 而 且源 信号 的细 节 也变 的非 常清晰 ， 从 而 实 现 了很 好 的滤 波 效 果 辅助 传 感 器 中有 与主 传 感器 中信 号 和 噪 声 均 不 相 关 的信 号 存在 时 在 的基 础 之 上 若 增 加 一 个 参 考 输 入 ’ ， ‘ ， 它们 是与主 传感器 中 的信号 和 噪 声均 无 关 的输入 信 号 ， 因 为实 际 中辅 助 传 感 器拾取 的信号往往 既有与主传感器 中背景信号 相关 的信号 ， 也 有与之 无 关 的信 号 ， 所 以 ， 在 这 里 加 入 ‘ 是 为 了检验 当 实 际 中 出现 上 述情 况 时看看滤波效果如何 设 频 率不二 ， 幅值 ， ‘ ， 相 位 为 任 意 值 ， 而 期 望 响 应 不 变 图 为最 后 滤波 结 果 ︵义减 图 理想信号 理想 的无噪声 的信号 伙产城跑跑侧氏跑朴跑 图 主传感器拾取 的信号 理想信号加 众多的背景噪声 匈州崎协扮夕叭… 叩 图 神经网络 自适应滤波开始后 ， 前 个迭代过程 份件行一协 图 刀叩 神经 网络 自适应滤波收敛后的波形图 迭代次数为 图 有 个辅助输入时滤波结果的时域波形 可 以看 到 ， 当辅 助 输 入 中有 与 主 传 感 器 中 背 景 信 号 完全 不 相 关 的信 号 存 在 时 ， 滤波 器 将 “ 自动 关 闭 ” 与此 信 号 有 关 的神 经 元 权 值分 量 ， 因而 ， 并 不 增 加 输 出 噪 声 ， 以使 输 出 能 量 最 小 这 些 结论 可 以很 容 易 的推广 到主 传 感器 和 辅 助 传 感 器 中 ， 它 除 包 含 ， ， ‘ ， ’ 以及 ， ‘ 外 ， 还 包含 其他与上 述信 号均 不 相 关 的加 和 性 随 机 噪 声 的情 形 频域 分 析 结 果 以上 分 析 均 是 在 时域进 行 的 ， 下 面 我 们 讨 论 频 域 分 析 结 果 从 图 的谱 图中可 见 到 有 相 邻 的 条谱线 ， 由于 这 条谱 线 的分 析 频 率 非 常相 近 ， 用 常规 方 法 如 低 通 滤 波 几 乎 无 法 滤 去 噪 声 当采用 神 经 网络 自适 应 滤 波 后 ， 其谱 分 析如 图 所 示 ， 滤 波 后 的谱 图上 只 留下 一 条清 晰 的源 信 号 谱 线

·276 北京科技大学学报 1999年第3期 600 (3)只要求辅助信号的频率与主信号中的 背景信号的频率相关，而对信号的相位和幅值 0 无特殊要求.若辅助输入信号是与主信号中的 0 0.1250.2500.3750.5000.6250.7500.8751.00背景噪声不相关的周期信号或随机噪声时，滤 f/Hz 波器将自动地关闭该辅助信号，从而得到一个 图7主传感器信号的谱分析结果 600 稳定的输出信号. 参考文献 【杨叔子.基于知识的诊断推理.北京：清华大学出版 0 0.1250.2500.3750.5000.6250.7500.8751.00杜，1993 f/Hz 2焦李成.神经网络应用与实践.西安：西安电子科技 图8神经网络自适应滤波后的谱分析结果 大学出版社，1990 3潘紫藏，徐金梧.基于模糊ART神经网络的自适应 3结论 模糊故障模式识别方法.中国机械工程，1994（⑤）： 11618 (1)神经网络自适应滤波器具有自动调节 4徐金梧，徐科，小波变换在滚动轴承故障诊断上的应 自身参数的能力，故它们的设计要求极少或根 用.机械工程学报，1997,33(4)：50 本不要求信号和噪声特性的先验知识，且在某 5 Bemard Widrow,John M McCool.Stationary and Nonsta- 些情况下可以对非平稳的输入信号进行处理. tionary Learning Characteristics of the LMS Adaptive Fil- (2)只要能够找到与被过滤噪声相关的辅 ter.Proc of the IEEE,1976,64(8):1151 6 Lin Yin,Jaakko Astola.A New Class of Nonlinear Fil- 助输入时，均可使用此方法进行滤波，过滤和衰 ters-Neural Filters.IEEE Trans on Signal Processing, 减由一个恰当的自适应过程加以控制，而且此 1993,41(3):1201 过程具有自适应能力强、信噪比高以及信号畸 7 Tadeusz Kaczorek.Adaptation Algorithms for 2-D Feed 变少等优点. forward Neural Networks.IEEE Trans on Neural Net- works,1995,6(2):519 Multisensor Adaptive Filtering Based on Neural Network Xu Jinwu,Zhang Xiaotong Mechanical Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT A method of adaptive filtering based on the neural network to solve the problem of the mul- tisensor signal processing is proposed.The results of the simulating multichannel noise and signal filtering ex- periments,express that the method can decrease various background noise efficiently and quickly. KEY WORDS multisensor;neural network;adaptive filtering

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 餐 用 主传感器信号的谱分析结果 只 要 求 辅助 信 号 的频率与主 信号 中的 背 景信 号 的频 率相 关 ， 而 对 信 号 的相 位 和 幅值 无特殊要 求 若 辅助 输 入 信 号 是 与主 信 号 中的 背 景 噪 声 不 相 关 的周 期 信 号 或 随机 噪 声 时 ， 滤 波 器将 自动 地关 闭该 辅 助 信 号 ， 从 而 得 到 一 个 稳 定 的输 出信 号 参 考 文 献 、 泪 图 神经网络 自适应滤波后的谱分析结果 结 论 神 经 网络 自适 应滤波 器 具 有 自动 调 节 自身参数 的能 力 ， 故 它 们 的设 计 要 求 极少或 根 本不 要求信号和 噪 声特 性 的先 验 知 识 ， 且在某 些情况下 可 以对 非平 稳 的输入信 号进行 处 理 只 要 能够找到 与被过滤噪 声相关 的辅 助 输入 时 ， 均 可 使用 此方法进行滤波 过滤和 衰 减 由一个 恰 当 的 自适 应 过 程加 以控制 ， 而 且此 过 程 具 有 自适应 能力强 、 信 噪 比高 以及 信号 畸 变少 等 优 点 杨叔子 基 于 知 识 的诊 断推 理 北 京 清华 大学 出版 社 ， 焦 李成 神经 网络应用 与实践 西 安 西 安 电子 科技 大 学 出版社 ， 潘紫薇 ， 徐金梧 基于 模糊 神经 网 络 的 自适应 模糊故 障模式 识别 方法 中 国机械工程 ， 徐金梧 ， 徐科 小波变换在滚动轴承 故障诊断上 的应 用 机械工程学报 ， ， 山月钻由。 琳 山令 令 山刀 刊比 叩 ， ， ， 血 、 只 ， ， 一 ， ， 月 豹碑 ， 口 曰长 口 飞 ， ， ，