中学我术犬荸 (2)验证结合律 Va.b,C∈l, (a*b)c=(a+b-ab)*c =a+b-ab+c-(a+b-ab)c =atb+c-ab-ac-bc+abc a*(6*c)=a*(6+C-bc) a+b+c-bc-a(b+c-bc) a+6+c-ab-ac-bC+abc 即:(a*b)*C=a*(b*C) 所以(1,*)为半群。 另外,可验证*满足交换律,所以(1,*)为可换半群。2 a, , ( * )* ( )* ( ) *( * ) *( ) ( ) ( * )* *( * ) ( , ) * ( , ) b c I a b c a b ab c a b ab c a b ab c a b c ab ac bc abc a b c a b c bc a b c bc a b c bc a b c ab ac bc abc a b c a b c I I   = + − = + − + − + − = + + − − − + = + − = + + − − + − = + + − − − + =   （ ）验证结合律 ， 即： 所以 为半群。 另外，可验证 满足交换律，所以 为可换半群。 10