容易看出，如果度量矩阵A是单位矩阵E, 那末向量内积的表达形式最简单。 定义5在欧氏空间V中，一组非零的两两正交 的向量组称为欧氏空间的一个正交向量组。 定义6在n维欧氏空间V中，由n个两两正交 的非零向量组成的正交向量组称为正交基，由 单位向量构成的正交基称为标准正交基。 对一组正交基单位化就得到一组标准正交 基。设 13 233 n是一个标准正交基，由 定义，有 1,i=i a,a,)=dg=0,i≠j 容易看出，如果度量矩阵 A 是单位矩阵E, 那末向量内积的表达形式最简单。 定义5 在欧氏空间V 中，一组非零的两两正交 的向量组称为欧氏空间的一个正交向量组。 定义6 在n 维欧氏空间 V 中，由 n 个两两正交 的非零向量组成的正交向量组称为正交基，由 单位向量构成的正交基称为标准正交基。 对一组正交基单位化就得到一组标准正交 基。设 1 , 2 , …, n 是一个标准正交基，由 定义，有     = = = i j i j i j ij , , ( , ) 0 1   