因此，一组基为标准正交基的充要条件是： 它的度量矩阵为单位矩阵。 在标准正交基下，向量的坐标可以通过内 积简单地表示出来。设 a=xa+x,a+…+xa,-∑xa 则(a,a)=(a,∑xa)=∑x(aa,)=y 于是，a=(a1,a)a1+(a2,a)a2+…+(an,a)am ->(a)a因此，一组基为标准正交基的充要条件是： 它的度量矩阵为单位矩阵。 在标准正交基下，向量的坐标可以通过内 积简单地表示出来。设 = = + + + = n i x x xn n xi i 1  11 2 2 ...   则   = = = = = n i n i j j xi i xi j i xj 1 1 ( ,) ( ,  ) ( , ) 于是，         n   n = ( , ) + ( , ) + ... + ( , ) 1 1 2 2 = = n i i i 1 ( ,)