·544· 工程科学学报，第37卷，第5期 下煤层燃烧现象，其中尤以中国、美国和印度的形势最 的随机性.为了较为真实地模拟地下煤火燃空区覆 为严峻.地下煤火的存在不仅消耗着大量不可再 岩冒落过程，特设计如图1所示的冒落岩体孔隙率 生的煤炭资源，同时会使数十倍的煤炭资源呆滞而难 随机试验装置。首先，将从煤矿采空区采集的具有一 以开采：煤火燃烧后形成的空洞，会使地表沉陷甚 定粒径的破碎岩块放入水中，通过水位升高量来测 至坍塌，形成纵横交错的地表裂隙，煤炭燃烧产生的温 量这些岩块的总体积：其次，在可移动挡板上，将这 室气体与其他有毒有害气体，诸如CO2、CH,、NO,、N,0、 些岩块码放整齐，岩石码放厚度1m:然后，以一定的 C0、S0,等通过这些裂隙逸散到大气中，从而带来严重 速度抽出挡板，使岩块落下，冒落高度0.8m;最后， 的环境污染5：煤火燃烧形成的高温，会使地表植被 记录冒落后岩块的堆积高度，由下式计算冒落岩体 退化，严重破坏生态环境叨 的孔隙率 地下煤火是由地下煤层自燃发展而形成的，其空 间演化是以具有自燃倾向性的煤体为物质基础，以孔 隙或裂隙为导向，向有利于煤层持续燃烧的方向发展， 并且随着煤层的燃烧会形成燃空区，燃空区空间的不 断增大，使得覆岩冒落或破断下沉，甚至地面沉陷.冒 可移动挡板 落岩石间的孔隙、破裂岩块中的裂隙以及地表裂隙共 冒落岩块 同组成的空隙是煤层自燃的漏风供氧、烟气和热量逸 散的通道，是煤氧复合和蓄热升温的重要影响因素，决 定着地下煤火燃烧空间的气体浓度场、流场和温度场 分布.因此，研究地下煤火燃空区孔隙率的分布规律 对掌握地下煤火发生、发展过程的热、质传递规律尤为 重要. 图1冒落岩体孔隙率随机试验装置 许多学者已通过理论分析、实验模拟和现场实测 Fig.I Porosity test device of the falling rock 对煤矿开采所形成的采空区及上覆岩层孔隙率的分布 V 规律做了大量的研究-，但针对地下煤火燃空区孔 =1-IBh (1) 隙率分布规律的研究实属少见，仅在地下煤火空间气 式中，p为冒落岩体孔隙率：V为岩块的总体积，m3:L 体流场和温度场的理论分析和数值模拟中略有论 为试验装置箱体的长度，m;B为箱体的宽度，m:h为 及1-，由于燃空区的隐蔽性、覆岩冒落过程的随机 冒落后岩块的堆积高度，m: 性以及煤岩层地质的复杂性，这些对孔隙率的描述还 依据煤矿采空区冒落岩块现场取样分析，并考虑 处于定性或者简化定量分析的阶段. 地下煤火高温条件下岩体强度的衰减特性，选取粒径 本文首次从随机分布角度出发对地下煤火燃空区 分别为30、80、130和180mm的四组破碎岩块，每组岩 孔隙率进行了研究，提出了孔隙率随机离散化分布模 块按照上述步骤进行50次冒落试验 型，可为研究地下煤火燃烧系统的供氧排烟、蓄热散 根据松散介质渗透率与孔隙率的Kozeny--Carman 热、动态发展等特性，以及灭火介质的流动扩散特性提 关系式以及Hoek和Bray对Kozeny--Carman关系式的 供重要参量.首先，构建试验装置来物理模拟燃空区 研究结果 覆岩的随机冒落过程，并统计分析冒落后堆积岩体的 、p3 ka2p()-024a29 (2) 孔隙率：其次，根据孔隙率函数的随机分布特性，并结 合由岩层移动规律推导的孔隙率连续分布模型，首次 可将每组试验所得的孔隙率由下式处理得到随机 提出孔隙率的随机离散化分布模型，并结合实际算例 变量X,并对其进行数量统计分析可得如图2所示的 比较了随机离散化分布模型和连续分布模型的差异： 分析结果 最后，将此孔隙率随机离散化分布模型应用于煤火影 响区内温度场的数值模拟，并经现场红外测温验证其 2(1-)( 准确性 式中，k为渗透率，um2:p为孔隙率：F,为形状系数：s 为迂曲度：S为单位质量介质中所包含颗粒的表面积： 1孔隙率随机试验 k。为基准渗透率，可取值10μm2,X,为处理第i组试验 随着煤层的燃烧，其直接顶会由于失去煤层支 数据所得的随机变量：P:为第i组试验所得的冒落岩 撑而冒落。冒落过程受着煤层厚度、煤层埋深、覆岩 块孔隙率 应力、岩石种类、温度等众多因素影响，且具有较大 对随机变量服从正态分布的假设进行D检验、偏工程科学学报，第 37 卷，第 5 期 下煤层燃烧现象，其中尤以中国、美国和印度的形势最 为严峻［1，4］． 地下煤火的存在不仅消耗着大量不可再 生的煤炭资源，同时会使数十倍的煤炭资源呆滞而难 以开采［1，5］; 煤火燃烧后形成的空洞，会使地表沉陷甚 至坍塌，形成纵横交错的地表裂隙，煤炭燃烧产生的温 室气体与其他有毒有害气体，诸如 CO2、CH4、NOx、N2O、 CO、SO2等通过这些裂隙逸散到大气中，从而带来严重 的环境污染［5--6］; 煤火燃烧形成的高温，会使地表植被 退化，严重破坏生态环境［7］． 地下煤火是由地下煤层自燃发展而形成的，其空 间演化是以具有自燃倾向性的煤体为物质基础，以孔 隙或裂隙为导向，向有利于煤层持续燃烧的方向发展， 并且随着煤层的燃烧会形成燃空区，燃空区空间的不 断增大，使得覆岩冒落或破断下沉，甚至地面沉陷． 冒 落岩石间的孔隙、破裂岩块中的裂隙以及地表裂隙共 同组成的空隙是煤层自燃的漏风供氧、烟气和热量逸 散的通道，是煤氧复合和蓄热升温的重要影响因素，决 定着地下煤火燃烧空间的气体浓度场、流场和温度场 分布． 因此，研究地下煤火燃空区孔隙率的分布规律 对掌握地下煤火发生、发展过程的热、质传递规律尤为 重要． 许多学者已通过理论分析、实验模拟和现场实测 对煤矿开采所形成的采空区及上覆岩层孔隙率的分布 规律做了大量的研究［8--10］，但针对地下煤火燃空区孔 隙率分布规律的研究实属少见，仅在地下煤火空间气 体流场和温度场的理论分析和数值模拟中略有论 及［11--13］，由于燃空区的隐蔽性、覆岩冒落过程的随机 性以及煤岩层地质的复杂性，这些对孔隙率的描述还 处于定性或者简化定量分析的阶段． 本文首次从随机分布角度出发对地下煤火燃空区 孔隙率进行了研究，提出了孔隙率随机离散化分布模 型，可为研究地下煤火燃烧系统的供氧排烟、蓄热散 热、动态发展等特性，以及灭火介质的流动扩散特性提 供重要参量． 首先，构建试验装置来物理模拟燃空区 覆岩的随机冒落过程，并统计分析冒落后堆积岩体的 孔隙率; 其次，根据孔隙率函数的随机分布特性，并结 合由岩层移动规律推导的孔隙率连续分布模型，首次 提出孔隙率的随机离散化分布模型，并结合实际算例 比较了随机离散化分布模型和连续分布模型的差异; 最后，将此孔隙率随机离散化分布模型应用于煤火影 响区内温度场的数值模拟，并经现场红外测温验证其 准确性． 1 孔隙率随机试验 随着煤层的燃烧，其直接顶会由于 失 去 煤 层 支 撑而冒落． 冒落过程受着煤层厚度、煤层埋深、覆岩 应力、岩石种类、温度等众多因素影响，且具有较大 的随机性． 为了较为真实地模拟地下煤火燃空区覆 岩冒落过程，特设计如图 1 所示的冒落岩体孔隙率 随机试验装置． 首先，将从煤矿采空区采集的具有一 定粒径的破碎岩块放入水中，通过水位升高量来测 量这些岩块的总体积; 其次，在可移动挡板上，将这 些岩块码放整齐，岩石码放厚度 1 m; 然后，以一定的 速度抽出挡板，使岩块落下，冒落高度 0. 8 m; 最后， 记录冒落后岩块的堆积高度，由下式计算冒落岩体 的孔隙率． 图 1 冒落岩体孔隙率随机试验装置 Fig． 1 Porosity test device of the falling rock φ = 1 － V LBh． ( 1) 式中，φ 为冒落岩体孔隙率; V 为岩块的总体积，m3 ; L 为试验装置箱体的长度，m; B 为箱体的宽度，m; h 为 冒落后岩块的堆积高度，m; 依据煤矿采空区冒落岩块现场取样分析，并考虑 地下煤火高温条件下岩体强度的衰减特性，选取粒径 分别为 30、80、130 和 180 mm 的四组破碎岩块，每组岩 块按照上述步骤进行 50 次冒落试验． 根据松散介质渗透率与孔隙率的 Kozeny--Carman 关系式以及 Hoek 和 Bray 对 Kozeny--Carman 关系式的 研究结果［14］ k = φ3 ( 1 － φ) 2 ·( F2 s s 2 S2 g ) = k0 0. 241· φ3 ( 1 － φ) 2， ( 2) 可将每组试验所得的孔隙率由下式处理得到随机 变量 Xi，并对其进行数量统计分析可得如图 2 所示的 分析结果． Xi [ = ln φ3 i ( 1 － φi ) 2 ] = 3lnφi － 2ln( 1 － φi ) ． ( 3) 式中，k 为渗透率，μm2 ; φ 为孔隙率; Fs为形状系数; s 为迂曲度; Sg为单位质量介质中所包含颗粒的表面积; k0为基准渗透率，可取值 103 μm2 ，Xi为处理第 i 组试验 数据所得的随机变量; φi为第 i 组试验所得的冒落岩 块孔隙率． 对随机变量服从正态分布的假设进行 D 检验、偏 · 445 ·