标量场,物理量为标量,即每点单纯用一个代数量表示v(F,t) 矢量场,物理量为矢量,F(F,1) 按物理量变化特性静态场,物理量不随时间的变化而变化v(F) 时变场,物理量随时间的变化而变化 矢量的运算(以直角坐标系为例) A=e41+,4 B=e,B+e, B, +e B. 矢量的加、减法 说明:(1)矢量的加法符合交换律和结合律 AtB=B+A, A+(B+C)=(A+B)+C (2)矢量的加法和减法可用平行四边形法则求解 a+B 2、矢量的乘法 (1)矢量与标量相乘 k=,A1+,,+已kA1=回 k>0,kA与A同向 1k<0与反向 (2)矢量与矢量点乘 A·B=列Bsb1=A,B1+A,B,+AB θ=0,A·B=AB最大值A与B平行 A·B=0 B A在B上的投影 ACOS BAR B 点积 说明:a、两个矢量的点积为标量 b、矢量的点积符合交换律和分配律 A·B=B·AA·(B+C)=A·B+A·C, ( , ) r t F r t     标量场，物理量为标量，即每点单纯用一个代数量表示 （ ） 矢量场，物理量为矢量， 按物理量变化特性    时变场，物理量随时间的变化而变化 静态场，物理量不随时间的变化而变化 （r）   二、矢量的运算 （以直角坐标系为例） x x y y z z x x y y zBz A = e ˆ A + e ˆ A + e ˆ A B = e ˆ B + e ˆ B + e ˆ   1、矢量的加、减法 说明：（1）矢量的加法符合交换律和结合律 A B B A A B C A B C            = + , + ( + ) = ( + ) + （2）矢量的加法和减法可用平行四边形法则求解 A  A B   + B  B  A B   − A  2、矢量的乘法 （1） 矢量与标量相乘 kA ex k Ax ey k Ay ez k Az eA k A    = ˆ + ˆ + ˆ =       与 反向 与 同向 k kA A k kA A     0, 0, （2） 矢量与矢量点乘 A B = A B AB = AxBx + AyBy + AzBz • cos     A B A AB A B A B A B AB A B     cos 0 2 0, 在 上的投影 ， 最大值 与 平行           = • = ⊥ = • = A  B  点积 说明：a、两个矢量的点积为标量 b、矢量的点积符合交换律和分配律 A B B A A B C A B A C            • = • • ( + ) = • + •