矩阵的相似对角化 如果一个矩阵与对角矩阵相似,那么该矩阵称为可 对角化矩阵.本节讨论矩阵的对角化问题.首先得出矩 阵可对角化的充分必要条件;然后介绍当矩阵A可对角 化时,如何求相似变换矩阵C,使C1AC为对角矩阵 定理62n阶矩阵A可对角化的充分必要条件是 矩阵A有个线性无关的特征向量 证设n阶矩阵A与对角矩阵A 相似, 那么存在可逆矩阵C二、矩阵的相似对角化 如果一个矩阵与对角矩阵相似，那么该矩阵称为可 对角化矩阵．本节讨论矩阵的对角化问题．首先得出矩 阵可对角化的充分必要条件；然后介绍当矩阵A可对角 C AC 化时，如何求相似变换矩阵 −1 为对角矩阵． 定理6.2 n 阶矩阵 A 可对角化的充分必要条件是 矩阵 A 有 n 个线性无关的特征向量． 证 设 n 阶矩阵 A 与对角矩阵                = n    2 1 相似， 那么存在可逆矩阵C, C ，使