(3)液柱的重力G=P343,-22),方向向下。 液柱处于静止时，上述三项力的合力应为零，即 P2A-PA-Pg4(31-22)=0 整理并消去A,得 P=P+P8(1-2) 压力形式 (1-8) 变形得 A+8=合+8 能量形式 (1-8a) 若将液柱的上端面取在容器内的液面上，设液面上方的压力为P。,液柱高度为h,则式 (1-8)可改写为 P2=P。+Pgh (1-8b) 式(1-8)、式(1-8a)及式(1-8b)均称为静力学基本方程。 静力学基本方程适用于在重力场中静止、连续的同种不可压缩流体，如液体。而对于气 体来说，密度随压力变化，但若气体的压力变化不大，密度近似地取其平均值而视为常数时， 式(1-8、式(1-8a)及式(1-8b)也适用。 讨论： (1)在静止的、连续的同种液体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等 的面称为等压面。 (2)压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。 (2)式1-8a)中，8、分别为单位质量流体所具有的位能和静压能，此式反映出 在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但总和恒为常量。因此。 静力学基本方程也反映了静止流体内部能量守恒与转换的关系。 (3)式(1-8b)可改写为 p:-Ps=h 说明压力或压力差可用液柱高度表示，此为前面介绍压力的单位可用液柱高度表示的依 据。但需注明液体的种类。 > 7 （3）液柱的重力 ( ) 1 2 G = gA z − z , 方向向下。 液柱处于静止时，上述三项力的合力应为零，即 p2A− p1A− gA(z1 − z2 ) = 0 整理并消去 A，得 ( ) 2 1 1 2 p = p + g z − z 压力形式 （1-8） 变形得 z g p z g p 2 2 1 1 + = +   能量形式 （1-8a） 若将液柱的上端面取在容器内的液面上，设液面上方的压力为 a p ，液柱高度为 h ，则式 （1-8）可改写为 p2 = pa + gh （1-8b） 式（1-8）、式（1-8a）及式（1-8b）均称为静力学基本方程。 静力学基本方程适用于在重力场中静止、连续的同种不可压缩流体，如液体。而对于气 体来说，密度随压力变化，但若气体的压力变化不大，密度近似地取其平均值而视为常数时， 式（1-8）、式（1-8a）及式（1-8b）也适用。 讨论： （1）在静止的、连续的同种液体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等 的面称为等压面。 （2）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。 （2）式（1-8a）中， zg 、  p 分别为单位质量流体所具有的位能和静压能，此式反映出 在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但总和恒为常量。因此， 静力学基本方程也反映了静止流体内部能量守恒与转换的关系。 （3）式（1-8b）可改写为 h g p pa = −  2 说明压力或压力差可用液柱高度表示，此为前面介绍压力的单位可用液柱高度表示的依 据。但需注明液体的种类