高等理科教育 从一个演示课件看《多元函数微分学》的多媒体教学 1 0 y=0 )≠(0,0) 4)f(x,y)= (x,y)=(0,0) 5)f(x,y)= 7,(x,y)≠(0,0) 0 (x,y)=(0,0) 以下以函数4)为例作一介绍。首先我们放映它的图像(图1):(a)函数的整体图像 (b)函数在第一卦限的图像;(c)函数在第一卦限图像的旋转动画中的三幅剪辑),并加 以适当讲解。学生通过对图像从各个角度和层面进行观察,立即就能看出:当(x,y)沿x 轴或y轴趋于原点时,函数极限为1;当(x,y)沿抛物线y2=x趋于原点时,函数极限为0 这说明当趋于原点时,函数极限不存在,因此它在原点不连续,从而也就不可微 图(b) 图(c)