显然，在曲线C的方程fy,z)=0中将y改为 y=±Vx2+y2 即得曲线C绕z轴旋转所成的旋转曲面的方程。 同理，曲线C绕y轴旋转所生成的旋转曲面的方程 为： fy,±√x2+z2)=0 平面曲线绕某轴旋转，轴坐标变量不变，而将 曲线方程中的另一变量改写成该变量与第三个变量 的平方和的正负平方根。平面曲线绕某轴旋转，轴坐标变量不变，而将 曲线方程中的另一变量改写成该变量与第三个变量 的平方和的正负平方根。 显然，在曲线C 的方程 f ( y,z) = 0 中将 y 改为 2 2 y =  x + y 即得曲线C绕z轴旋转所成的旋转曲面的方程。 ( , ) 0 2 2 f y  x + z = 同理，曲线C绕y轴旋转所生成的旋转曲面的方程 为：