例3直线L绕另一条与L相交的直线旋转一周， 所得旋转曲面叫圆锥面.两直线的交点叫圆锥面的 顶点，两直线的夹角(0<a<?)叫圆锥面的半顶 角.试建立顶点在坐标原点，旋转轴为z轴，半顶 角为a的圆锥面方程. 解 y0z面上直线方程为 M1(0,y1,1) ycota 圆锥面方程： z=±x2+y2 cota M(x,y,) 或z2=a2(x2+y (a=cota） x o z y 解 yoz面上直线方程为 z = y cot (0, , ) 1 1 1  M y z M(x, y,z) 圆锥面方程: cot 2 2 z =  x + y o x z y  例3 直线L 绕另一条与L相交的直线旋转一周， 所得旋转曲面叫圆锥面．两直线的交点叫圆锥面的 顶点 ，两直线的夹角 叫圆锥面的半顶 角．试建立顶点在坐标原点，旋转轴为 z轴，半顶 角为  的圆锥面方程． (0 ) 2     或 ( ) 2 2 2 2 z a x y a = + = ( cot ) 